1 . 已知圆
，定点
，D是圆A上的一动点，线段DB的垂直平分线交半径DA于点E．
(1)求点E的轨迹方程；
(2)若直线m与点E的轨迹交于M，N两点，与圆
相交于P，Q两点，且
，求
面积的最大值．
，定点，D是圆A上的一动点，线段DB的垂直平分线交半径DA于点E．(1)求点E的轨迹方程；
(2)若直线m与点E的轨迹交于M，N两点，与圆
相交于P，Q两点，且，求面积的最大值．
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名校
解题方法
2 . 在棱长为2的正方体
中，
，则下列说法正确的是（ ）
中，，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．三棱锥 的体积最大值为1 |
C．若 ，则点 到直线EF的距离为 |
D．三棱锥外接球球心轨迹的长度近似为 |
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的离心率为2，左､右顶点分别为
，右焦点为
，
是
上位于第一象限的两点，
，若
，则
（ ）
的离心率为2，左､右顶点分别为，右焦点为，是上位于第一象限的两点，，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-11更新
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1274次组卷
|
4卷引用：河北省金科大联考2024届高三上学期1月质量检测数学试题
4 . 已知函数
．
(1)求
的图象的对称中心、对称轴、单调递增区间；
(2)当
时，求的最值．
(3)当
时，关于
的不等式
有解，求实数
的取值范围．
．(1)求
的图象的对称中心、对称轴、单调递增区间；(2)当
时，求的最值．(3)当
时，关于的不等式有解，求实数的取值范围．
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名校
5 . 已知函数
，下列四个命题正确的是（ ）
，下列四个命题正确的是（ ）A．函数 的单调递增区间是 |
B．若 ，其中 ，则 |
C．若 的值域为R，则 |
D．若 ，则 |
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名校
解题方法
6 . 已知
，
是双曲线C：
的左、右焦点，
，
为C右支上一点，
，
的内切圆的圆心为
，半径为r，直线PE与x轴交于点
，则下列结论正确的有（ ）
，是双曲线C：的左、右焦点，，为C右支上一点，，的内切圆的圆心为，半径为r，直线PE与x轴交于点，则下列结论正确的有（ ）A． |
B． |
C． |
D．若的内切圆与y轴相切，则双曲线C的离心率为 |
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2024-03-08更新
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1131次组卷
|
4卷引用：河北省部分学校联考2024届高三下学期3月模拟（二）数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)当
时，求
的极值；
(2)若
恒成立，求实数的取值范围；
(3)证明：
．
．(1)当
时，求的极值；(2)若
恒成立，求实数的取值范围；(3)证明：
．
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2024-03-08更新
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556次组卷
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3卷引用：河北省邯郸市十校联考2023-2024学年高二下学期一调考试数学试题
名校
8 . 已知函数
，且
(1)求的解析式；
(2)设函数
，若方程
有
个不相等的实数解
，求
的取值范围．
，且(1)求
的解析式；(2)设函数
，若方程有个不相等的实数解，求的取值范围．
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2024-03-07更新
|
108次组卷
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2卷引用：河北省保定市第一中学第八届贯通班2023-2024学年高一下学期第二次阶段测试数学试题
名校
9 . 已知函数
在区间
上单调，且满足
______ ；函数在区间
上恰有5个零点，则
的取值范围为______ ．
在区间上单调，且满足在区间上恰有5个零点，则的取值范围为
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10 . 已知正方体
的棱长为2，P，Q分别是棱
，
上的动点（含端点），则（ ）
的棱长为2，P，Q分别是棱，上的动点（含端点），则（ ） A．四面体 的体积是定值 |
B．直线 与平面 所成角的范围是 |
C．若P，Q分别是棱，的中点，则 |
D．若P，Q分别是棱，的中点，则经过P，Q，C三点作正方体的截面，截面面积为 |
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