已知函数
．
(1)当
时，求
的极值；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)证明：
．
．(1)当
时，求的极值；(2)若
恒成立，求实数的取值范围；(3)证明：
．
更新时间：2024-04-02 15:14:44
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
在
处的切线方程为
，函数
.
（1）求函数的解析式；
（2）求函数
的极值；
（3）设
（
表示
，
中的最小值），若
在
上恰有三个零点，求实数
的取值范围.
在处的切线方程为，函数.（1）求函数
的解析式；（2）求函数
的极值；（3）设
（表示，中的最小值），若在上恰有三个零点，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
，其中
．
（1）讨论函数
的极值点的个数，并分别指出极大值点的个数和极小值点的个数；
（2）若函数有两个极值点
，
，证明：
．
，其中．（1）讨论函数
的极值点的个数，并分别指出极大值点的个数和极小值点的个数；（2）若函数
有两个极值点，，证明：．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
.
(1)若
，求函数的极值；
(2)讨论函数的单调性.
.(1)若
，求函数的极值；(2)讨论函数
的单调性.
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）当
时，证明：
．
.（1）讨论
的单调性；（2）当
时，证明：．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知
与
的图象交于
两点.
（Ⅰ）求函数
的最小值；
（Ⅱ）且
的中点为
，求证：
.
与的图象交于两点.（Ⅰ）求函数
的最小值；（Ⅱ）且
的中点为，求证：.
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.
与曲线
和曲线
分别交于点
和
，求
的最小值；
，当
时，证明：
，且
.
解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
．
(1)求证：
；
(2)若函数
在
上有两个零点，求实数的取值范围．
．(1)求证：
；(2)若函数
在上有两个零点，求实数的取值范围．
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
.
(1)若恰有一个零点，求的取值范围；
(2)若
，证明：
.
.(1)若
恰有一个零点，求的取值范围；(2)若
，证明：.
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.
，求证：
.
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
，（，
）.
(1)若
，
，求函数的单调减区间；
(2)若
时，不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围；
(3)当，
时，记函数的导函数
的两个零点是和（
），求证：
.
，（，）.(1)若
，，求函数的单调减区间；(2)若
时，不等式在上恒成立，求实数的取值范围；(3)当
，时，记函数的导函数的两个零点是和（），求证：.
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
．
(1)当
时，求函数
的图象在点
处的切线方程；
(2)对任意
，有
，求实数a的取值范围．
．(1)当
时，求函数的图象在点处的切线方程；(2)对任意
，有，求实数a的取值范围．
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，
.
恒成立”？若存在，求出
