1 . 已知圆
，定点
，D是圆A上的一动点，线段DB的垂直平分线交半径DA于点E．
(1)求点E的轨迹方程；
(2)若直线m与点E的轨迹交于M，N两点，与圆
相交于P，Q两点，且
，求
面积的最大值．
，定点，D是圆A上的一动点，线段DB的垂直平分线交半径DA于点E．(1)求点E的轨迹方程；
(2)若直线m与点E的轨迹交于M，N两点，与圆
相交于P，Q两点，且，求面积的最大值．
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解题方法
2 . 在棱长为2的正方体
中，
，则下列说法正确的是（ ）
中，，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．三棱锥 的体积最大值为1 |
C．若 ，则点 到直线EF的距离为 |
D．三棱锥外接球球心轨迹的长度近似为 |
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解题方法
3 . 已知双曲线
的离心率为2，左､右顶点分别为
，右焦点为
，
是
上位于第一象限的两点，
，若
，则
（ ）
的离心率为2，左､右顶点分别为，右焦点为，是上位于第一象限的两点，，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-11更新
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1316次组卷
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4卷引用：河北省金科大联考2024届高三上学期1月质量检测数学试题
4 . 已知函数
．
(1)求
的图象的对称中心、对称轴、单调递增区间；
(2)当
时，求的最值．
(3)当
时，关于
的不等式
有解，求实数
的取值范围．
．(1)求
的图象的对称中心、对称轴、单调递增区间；(2)当
时，求的最值．(3)当
时，关于的不等式有解，求实数的取值范围．
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5 . 已知函数
，下列四个命题正确的是（ ）
，下列四个命题正确的是（ ）A．函数 的单调递增区间是 |
B．若 ，其中 ，则 |
C．若 的值域为R，则 |
D．若 ，则 |
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6 . 已知函数
在区间
上单调，且满足
______ ；函数在区间
上恰有5个零点，则
的取值范围为______ ．
在区间上单调，且满足在区间上恰有5个零点，则的取值范围为
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7 . 已知正方体
的棱长为2，P，Q分别是棱
，
上的动点（含端点），则（ ）
的棱长为2，P，Q分别是棱，上的动点（含端点），则（ ） A．四面体 的体积是定值 |
B．直线 与平面 所成角的范围是 |
C．若P，Q分别是棱，的中点，则 |
D．若P，Q分别是棱，的中点，则经过P，Q，C三点作正方体的截面，截面面积为 |
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8 . 已知
为抛物线
上的一点，为
的焦点.
(1)设的准线
与轴交于点
，过点
作
，垂足为
，求四边形
的面积；
(2)若
、
为上横坐标不同的两动点，、与均不重合，且直线
、
的斜率之积为
，证明：直线过定点.
为抛物线上的一点，为的焦点.(1)设
的准线与轴交于点，过点作，垂足为，求四边形的面积；(2)若
、为上横坐标不同的两动点，、与均不重合，且直线、的斜率之积为，证明：直线过定点.
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名校
9 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)当
时，证明：
恰有三个不同的极值点
，
，
，且
.参考数据：取
.
.(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)当
时，证明：恰有三个不同的极值点，，，且.参考数据：取.
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2024-03-04更新
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247次组卷
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2卷引用：河北省部分重点高中2023-2024学年高三上学期2月期末考试数学试题
名校
10 . 已知函数
是偶函数，若函数
无零点，则实数
的取值范围为____________ .
是偶函数，若函数无零点，则实数的取值范围为
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2024-03-01更新
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221次组卷
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2卷引用：河北省郑口中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
