1 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 已知函数
，函数
有4个不同的零点
，
，
，
且
，则
的取值可能为（ ）
，函数有4个不同的零点，，，且，则的取值可能为（ ）A． | B．7 | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线
是关于
轴和
轴均对称的等轴双曲线，且经过点
.
(1)求的方程；
(2)若
是上一动点，直线
与交于B，C两点，证明：
的面积为定值.
是关于轴和轴均对称的等轴双曲线，且经过点.(1)求
的方程；(2)若
是上一动点，直线与交于B，C两点，证明：的面积为定值.
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4 . 已知椭圆
的右焦点为
，点
在椭圆上．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线
与C相交于A，B两点，若直线AF，BF的倾斜角互补，求
面积的最大值．
的右焦点为，点在椭圆上．(1)求椭圆C的方程；
(2)直线
与C相交于A，B两点，若直线AF，BF的倾斜角互补，求面积的最大值．
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2024-02-14更新
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225次组卷
|
2卷引用：河北省唐山市2024届高三上学期期末数学试题
解题方法
5 . 已知定点
，点D是直线
上一动点，过点D作l的垂线
，与线段
的中垂线交于点M，动点M的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)不过点
的直线
与曲线C交于A，B两点，以
为直径的圆经过点P，证明：直线
过定点．
，点D是直线上一动点，过点D作l的垂线，与线段的中垂线交于点M，动点M的轨迹为曲线C．(1)求曲线C的方程；
(2)不过点
的直线与曲线C交于A，B两点，以为直径的圆经过点P，证明：直线过定点．
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6 . 已知不等式
的解集为
，函数
（
，且
），
（
，且
）．
(1)求不等式
的解集；
(2)若对于任意的
，均存在
，满足
，求实数
的取值范围．
的解集为，函数（，且），（，且）．(1)求不等式
的解集；(2)若对于任意的
，均存在，满足，求实数的取值范围．
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解题方法
7 . 已知点
在双曲线
上，双曲线
的离心率为
.
(1)求双曲线的方程；
(2)过点
的直线
交双曲线于不同于点
的
两点，直线
和直线
的斜率之和是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
在双曲线上，双曲线的离心率为.(1)求双曲线
的方程；(2)过点
的直线交双曲线于不同于点的两点，直线和直线的斜率之和是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
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8 . 设
，若
，则
的最小值为（ ）
，若，则的最小值为（ ）| A．6 | B． | C． | D．4 |
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解题方法
9 . 已知函数
，若对任意
，都有
，则实数
的值可以为（ ）
A． | B． | C． | D．1 |
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名校
解题方法
10 . 若函数
满足：对于任意正数m，n，都有
，且
，则称函数为“速增函数”．
(1)试判断函数
与
是否为“速增函数”；
(2)若函数
为“速增函数”，求a的取值范围．
满足：对于任意正数m，n，都有，且，则称函数为“速增函数”．(1)试判断函数
与是否为“速增函数”；(2)若函数
为“速增函数”，求a的取值范围．
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2024-02-04更新
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169次组卷
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2卷引用：河北省郑口中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
