1 . 已知椭圆C：（），F是其右焦点，点在椭圆上，且PF⊥x轴，O为原点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若M，N是椭圆C上的两点，且△OMN的面积为，求证：直线OM与ON的斜率之积为定值．

2 . 直线与曲线的公共点的个数为（     ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 已知圆，，过点N的直线l与圆M交于A，B两点，过点N作MA的平行线交直线MB于点P．
(1)求点P的轨迹E的方程；
(2)若直线NP（不与x轴垂直）与轨迹E交于另一点Q，Q关于x轴的对称点为H，求证：直线PH过定点．

5 . 已知F，分别为椭圆的左、右焦点，A，B是椭圆C上关于原点对称的两点，且已知A，B不是椭圆的顶点，过点A作轴，垂足为E，直线BE与椭圆C的另一个交点为P，则（       ）

A．四边形的周长为16	B．的最小值为
C．面积的最大值为	D．

6 . 已知函数.
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)①当时，恒成立，求的取值范围；
②证明：.

7 . 已知双曲线：的左、右焦点分别为，，过作一条渐近线的垂线交C于点B，垂足为A，，.
(1)求双曲线C的方程；
(2)已知点P是双曲线C的右支上异于右顶点D的任意一点，点Q在直线上，且（为坐标原点），M为PD的中点，求证：直线OM与直线的交点在某定曲线上.

8 . 已知抛物线，点为直线上一动点，过点作直线与分别切于点则___________.

9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，椭圆上一点满足，且的面积为．
(1)求椭圆的方程；
(2)直线与椭圆有且只有一个公共点，过点作直线的垂线．设直线交轴于，交轴于，且点，求的轨迹方程．

10 . 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，其导函数为，若对任意的正实数x，都有x+2f（x）＞0恒成立，且，则使x²f（x）＜2成立的实数x的集合为（       ）

A．	B．
C．	D．