名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，
，若
到过椭圆左焦点、斜率为
的直线的距离为3，连接椭圆的四个顶点得到的四边形面积为4．
(1)求椭圆
的方程；
(2)设椭圆的左、右顶点分别为
，过点
的直线
与椭圆相交于
两点，证明：直线
的交点在垂直于
轴的定直线上．
的左、右焦点分别为，，若到过椭圆左焦点、斜率为的直线的距离为3，连接椭圆的四个顶点得到的四边形面积为4．(1)求椭圆
的方程；(2)设椭圆
的左、右顶点分别为，过点的直线与椭圆相交于两点，证明：直线的交点在垂直于轴的定直线上．
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名校
解题方法
2 . 若函数
有两个极值点
，且
，则（ ）
有两个极值点，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知函数
，若
，则（ ）
，若，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 若存在正实数x，使得不等式
成立，则a的最大值为______ ．
成立，则a的最大值为
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5 . 函数
，关于x的方程
，则下列正确的是（ ）
，关于x的方程，则下列正确的是（ ）A．函数 的值域为R |
B．函数的单调减区间为 |
C．当 时，则方程有4个不相等的实数根 |
D．若方程有3个不相等的实数根，则m的取值范围是 |
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2024-09-11更新
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488次组卷
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2卷引用：江苏省睢宁高级中学2025届高三九月学情检测数学试卷
名校
解题方法
6 . 过双曲线
的上焦点
，作其中一条渐近线的垂线，垂足为
，直线
与双曲线的上､下两支分别交于
，若
，则双曲线的离心率
__________ .
的上焦点，作其中一条渐近线的垂线，垂足为，直线与双曲线的上､下两支分别交于，若，则双曲线的离心率
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2024-09-11更新
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153次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市船山英文学校2024-2025学年高三上学期入学考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知定义在
上的函数在区间
上单调递减，且满足
，函数
的对称中心为
，则（ ）（注：
）
上的函数在区间上单调递减，且满足，函数的对称中心为，则（ ）（注：）A． | B． |
C． | D． |
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2024-09-11更新
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472次组卷
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3卷引用：四川省绵阳中学2025届高三上学期9月份联考数学试题
解题方法
8 . 已知函数
，则下列说法正确的有（ ）
，则下列说法正确的有（ ）A． 的定义域为 | B． 有解 |
| C．不存在极值点 | D． |
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2024-09-11更新
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215次组卷
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2卷引用：河南省焦作市2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题
名校
9 . 定义在上的函数
和
的最小周期分别是
和
，已知
的最小正周期为1，则下列选项中可能成立的是（ ）
上的函数和的最小周期分别是和，已知的最小正周期为1，则下列选项中可能成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 对于集合
，给出如下三个结论：
①如果
，那么
；
②如果
，那么
；
③如果
，
，那么
.
其中正确结论的序号是_________ ．
，给出如下三个结论：①如果
，那么；②如果
，那么；③如果
，，那么.其中正确结论的序号是
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2024-09-10更新
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878次组卷
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2卷引用：上海市上海市实验学校2025届高三上学期9月练习数学试题
