1 . 已知椭圆：的四个顶点围成的四边形的面积为，其离心率为
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆的右焦点作直线（轴除外）与椭圆交于不同的两点，，在轴上是否存在定点，使为定值？若存在，求出定点坐标及定值，若不存在，说明理由.

2 . 已知函数，其中常数
（1）当时，讨论的单调性
（2）当时，是否存在整数使得关于的不等式在区间内有解？若存在，求出整数的最小值；若不存在，请说明理由.
参考数据：，，，

3 . 已知函数，在区间上任取三个数均存在以为边长的三角形，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

4 . 在长方体中，底面是边长为的正方形，侧棱为矩形内部（含边界）一点，为中点，为空间任一点且，三棱锥的体积的最大值记为，则关于函数，下列结论确的是

A．为奇函数	B．在上不单调；
C．	D．

5 . 如图，已知，为的中点，分别以，为直径在的同侧作半圆，，分别为两半圆上的动点（不含端点，，），且，则的最大值为______．

6 . 已知椭圆的焦距为，离心率为，圆，是椭圆的左右顶点，是圆的任意一条直径，面积的最大值为2.
（1）求椭圆及圆的方程；
（2）若为圆的任意一条切线，与椭圆交于两点，求的取值范围.

7 . 如图，椭圆经过点P（1，），离心率e=，直线l的方程为x=4.

（1）求椭圆C的方程；
（2）AB是经过右焦点F的任一弦（不经过点P），设直线AB与直线l相交于点M，记PA，PB，PM的斜率分别为.问：是否存在常数λ，使得 ？若存在，求λ的值；若不存在，说明理由.

8 . 已知函数．
（1）讨论函数的单调性；
（2）若函数在定义域内恒有，求实数的取值范围；

9 . 设向量，函数.
（1）求在上的值域；
（2）已知，先将的图象向右平移个单位长度，再把得到的图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，然后再把得到的图象向上平移个单位长度，得到的图象，已知的部分图象如图所示，求 的值.

10 . 直线与函数的图象有且仅有一个交点，则的取值范围是__________．