名校
解题方法
1 . 已知
，对任意的
恒成立，则k的最大值为（ ）
，对任意的恒成立，则k的最大值为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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名校
2 . 设函数
，
．
(1)讨论
的单调性．
(2)证明：
．
(3)当
时，证明：
．
，．(1)讨论
的单调性．(2)证明：
．(3)当
时，证明：．
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名校
解题方法
3 . 下列命题为真命题的是（ ）
A． 的最小值是2 |
B．的最小值是 |
C． 的最小值是 |
D．的最小值是 |
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2024-04-20更新
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663次组卷
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3卷引用：甘肃省定西市2023-2024学年高三下学期教学质量统一检测数学试题
名校
解题方法
4 . 双曲线
上一点
到左､右焦点的距离之差为6，
(1)求双曲线
的方程，
(2)已知
，过点
的直线
与交于
（异于
）两点，直线
与
交于点
，试问点到直线
的距离是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由，
上一点到左､右焦点的距离之差为6，(1)求双曲线
的方程，(2)已知
，过点的直线与交于（异于）两点，直线与交于点，试问点到直线的距离是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由，
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2024-04-20更新
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1485次组卷
|
6卷引用：甘肃省定西市2023-2024学年高三下学期教学质量统一检测数学试题
名校
5 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，
，求实数
的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，过点
且斜率为
的直线与交于两点．若
，则的离心率为_____ ；线段
的垂直平分线与
轴交于点
，则
______ ．
的左、右焦点分别为，过点且斜率为的直线与交于两点．若，则的离心率为的垂直平分线与轴交于点，则
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7 . 已知函数
有3个零点，则实数的取值范围是（ ）
有3个零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)若恰有两个极值点，求实数的取值范围；
(2)若的两个极值点分别为
，证明:
．
．(1)若
恰有两个极值点，求实数的取值范围；(2)若
的两个极值点分别为，证明:．
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名校
9 . 已知函数
（
为自然对数的底），
，记
为从小到大的第
个极值点，数列
的前项和为
，且满足
，则
（ ）
（为自然对数的底），，记为从小到大的第个极值点，数列的前项和为，且满足，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-05更新
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498次组卷
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2卷引用：甘肃省2024届高三下学期3月月考（一模）数学试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线 
与双曲线 
的渐近线相同，且M 经过点 
的焦距为4.
(1)求M 和 的方程;
(2)如图，过点 T(0，1)的直线 l(斜率大于0)与双曲线 M 和 N 的左、右两支依次相交于A,B,C,D,若
求直线 l的方程.
与双曲线 的渐近线相同，且M 经过点 的焦距为4.(1)求M 和
的方程;(2)如图，过点 T(0，1)的直线 l(斜率大于0)与双曲线 M 和 N 的左、右两支依次相交于A,B,C,D,若
求直线 l的方程.
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2024-03-24更新
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567次组卷
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2卷引用：甘肃省陇南市部分学校2024届高三一模联考数学试题
