名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)若
对
恒成立，求
的取值范围；
(2)当
时，若关于
的方程
有三个不相等的实数根
，
，
，且
，求
的取值范围，并证明：
．
．(1)若
对恒成立，求的取值范围；(2)当
时，若关于的方程有三个不相等的实数根，，，且，求的取值范围，并证明：．
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37次组卷
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2卷引用：甘肃省武威第六中学2023-2024学年高三下学期第五次诊断数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的右焦点为F，左、右顶点分别为M，N，点
是E上一点，且直线PM，PN的斜率之积为
．
(1)求
的值；
(2)过F且斜率为1的直线l交E于A，B两点，O为坐标原点，C为E上一点，满足
，
的面积为
，求E的方程．
的右焦点为F，左、右顶点分别为M，N，点是E上一点，且直线PM，PN的斜率之积为．(1)求
的值；(2)过F且斜率为1的直线l交E于A，B两点，O为坐标原点，C为E上一点，满足
，的面积为，求E的方程．
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今日更新
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39次组卷
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2卷引用：甘肃省武威第六中学2023-2024学年高三下学期第五次诊断数学试卷
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系xOy中，
为曲线
上任意一点，则（ ）
为曲线上任意一点，则（ ）A．E与曲线 有4个公共点 | B．P点不可能在圆 外 |
C．满足 且 的点P有5个 | D．P到x轴的最大距离为 |
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31次组卷
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2卷引用：甘肃省武威第六中学2023-2024学年高三下学期第五次诊断数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知函数
是自然对数的底数.
(1)若
，证明：
；
(2)若关于的方程
有两个不相等的实根，求的取值范围；
(3)若
为整数，且当
时，不等式
恒成立，求
的最大值.
是自然对数的底数.(1)若
，证明：；(2)若关于
的方程有两个不相等的实根，求的取值范围；(3)若
为整数，且当时，不等式恒成立，求的最大值.
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名校
5 . 函数
（其中
为自然常数）.则下列结论正确的是（ ）
（其中为自然常数）.则下列结论正确的是（ ）A． 时，函数 在定义域内单调递增 |
B． 时，函数的极小值点为 |
C． ，函数总存在零点 |
D．，曲线 都存在平行于轴的切线 |
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名校
6 . 已知函数
(1)若
求曲线
在点
处的切线方程．
(2)若
证明：
在
上单调递增．
(3)当
时，
恒成立，求的取值范围．
(1)若
求曲线在点处的切线方程．(2)若
证明：在上单调递增．(3)当
时，恒成立，求的取值范围．
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2024-05-11更新
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296次组卷
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3卷引用：甘肃省白银市2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)当
时，求的最值；
(2)当
时，关于的不等式
有解，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求的最值；(2)当
时，关于的不等式有解，求实数的取值范围.
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解题方法
8 . 已知
，对任意的
恒成立，则k的最大值为（ ）
，对任意的恒成立，则k的最大值为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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名校
9 . 设函数
，
．
(1)讨论的单调性．
(2)证明：
．
(3)当
时，证明：
．
，．(1)讨论
的单调性．(2)证明：
．(3)当
时，证明：．
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名校
解题方法
10 . 下列命题为真命题的是（ ）
A． 的最小值是2 |
B．的最小值是 |
C． 的最小值是 |
D．的最小值是 |
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2024-04-20更新
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865次组卷
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3卷引用：甘肃省定西市2023-2024学年高三下学期教学质量统一检测数学试题
