1 . 定义：若函数和的图象上分别存在点和关于轴对称，则称函数和具有关系．
(1)判断函数和是否具有关系；
(2)若函数和（）在区间上具有关系，求实数的取值范围．

2 . 已知函数的定义域为，其导函数为，且对任意的，都有，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知双曲线的左、右焦点分别为．点在上，点在轴上，，则的离心率为________．

4 . 已知函数．
(1)若，求函数的单调区间；
(2)若存在，使成立，求实数的取值范围．

5 . 已知椭圆的中心为坐标原点，对称轴为轴，轴，且过两点．
(1)求椭圆的方程；
(2)是否存在直线，使得直线与圆相切，与椭圆交于两点，且满足（为坐标原点）？若存在，请求出直线的方程，若不存在，请说明理由．

6 . 如图，在正四面体中，，E，F，R分别是，，的中点，取，的中点M，N，Q为平面内一点．

       

(1)求证：平面平面；
(2)若平面，求线段的最小值．

7 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若恒成立，求a的取值范围.

8 . 窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图1是一个正八边形窗花，图2是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图.已知正八边形ABCDEFGH的边长为，P是正八边形ABCDEFGH边上任意一点，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．在向量上的投影向量为

C．若，则为的中点

D．若在线段上，且，则的取值范围为

9 . 如图，正方体的棱长为，，，分别为，，的中点，则（       ）

A．直线与直线垂直

B．直线与平面平行

C．平面截正方体所得的截面面积为

D．点与点B到平面的距离相等

10 . 一几何体是由圆柱及其上的半球组合而成，球的半径等于圆柱底面半径，若该组合体的体积为，当圆柱的半径为______时，该组合体的表面积最小．