1 . 设，，则下列关系正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 设函数，.
(1)求在上的最值；
(2)若函数图象恰与函数图象相切，求实数的值；
(3)若函数有两个极值点，，设点，，证明：、两点连线的斜率.

3 . 已知函数（为常数），则下列结论正确的有（       ）

A．时，恒成立

B．时，无极值

C．若有3个零点，则的范围为

D．时，有唯一零点且

4 . 已知椭圆的离心率为，且椭圆过点，，，，分别是椭圆上不同的四点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线与直线交于点，且，，求实数的最大值.

5 . 已知椭圆经过点，且焦距为．
(1)求椭圆的方程；
(2)设椭圆的左、右顶点分别为、，点为椭圆上异于、的动点，设交直线于点，连接交椭圆于点，直线的斜率分别为．
①求证：为定值；
②证明：直线经过轴上的定点，并求出该定点的坐标．

6 . 设数列的前项和为．若对任意的正整数，总存在正整数，使得，则称是“数列”．
(1)若，判断数列是否是“数列”；
(2)设是等差数列，其首项，公差，且是“数列”，
①求的值；
②设为数列的前项和，证明：

7 . 已知函数的图象在区间内恰好有对关于轴对称的点，则的值可以是（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

8 . 四棱锥的底面为正方形，与底面垂直，，，动点在线段上，则（       ）

   

A．存在点，使得

B．的最小值为

C．四棱锥的外接球表面积为

D．点到直线的距离的最小值为

9 . 已知函数（其中为自然对数的底数），若方程有三个根，则的取值范围是__________.

10 . 在中，角所对的边分别为，给出以下4个命题：
①若，则
②若，则一定为直角三角形
③若，则外接圆半径为
④若是锐角三角形且，则的取值范围为
则其中真命题的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4