名校
解题方法
1 . 如果时,函数取得极大值或极小值,那么称为函数的极值点.已知函数,,其中为正实数.
(1)若函数有极值点,求的取值范围;
(2)当和的几何平均数为,算术平均数为.
① 判断与和的几何平均数和算术平均数的大小关系,并加以证明;
② 当时,证明:.
(1)若函数有极值点,求的取值范围;
(2)当和的几何平均数为,算术平均数为.
① 判断与和的几何平均数和算术平均数的大小关系,并加以证明;
② 当时,证明:.
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2024-08-15更新
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190次组卷
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9卷引用:甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期4月学段检测数学试题
名校
解题方法
2 . 2024年初,冰城哈尔滨充分利用得天独厚的冰雪资源,成为2024年第一个“火出圈”的网红城市,冰城通过创新营销展示了丰富的文化活动,成功提升了吸引力和知名度,为其他旅游城市提供了宝贵经验,从2024年1月1日至5日,哈尔滨太平国际机场接待外地游客数量如下:
(1)计算的相关系数(计算结果精确到0.01),并判断是否可以认为日期与游客人数的相关性很强;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;
(3)为了吸引游客,在冰雪大世界售票处针对各个旅游团进行了现场抽奖的活动,具体抽奖规则为:从该旅游团中随机同时抽取两名游客,两名游客性别不同则为中奖.已知某个旅游团中有5个男游客和个女游客,设重复进行三次抽奖中恰有一次中奖的概率为,当取多少时,最大?
参考公式:,,,
参考数据:.
(日) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
(万人) | 45 | 50 | 60 | 65 | 80 |
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;
(3)为了吸引游客,在冰雪大世界售票处针对各个旅游团进行了现场抽奖的活动,具体抽奖规则为:从该旅游团中随机同时抽取两名游客,两名游客性别不同则为中奖.已知某个旅游团中有5个男游客和个女游客,设重复进行三次抽奖中恰有一次中奖的概率为,当取多少时,最大?
参考公式:,,,
参考数据:.
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2024-05-23更新
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1986次组卷
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7卷引用:甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期第二学段检测考试(6月)数学试题
甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期第二学段检测考试(6月)数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2024届(2021级)高三下学期四模数学试题 (已下线)高二数学下学期期末模拟--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第30题 统计、概率交汇(高二期末每日一题)黑龙江省大庆市第四中学2023-2024学年高二下学期7月期末数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二下学期第三阶段考试数学复习试题(三)(已下线)专题3 变量的相关性、回归分析压轴大题(过关集训)
解题方法
3 . 对于数集,其中,.定义向量集.若对于任意,存在,使得,则称具有性质.定义向量集的子集,若存在不相等的向量,,使得,且具有性质,则称为“向量伴随数集”.
(1)已知数集,请你写出数集对应的向量集,并验证是否具有性质;
(2)已知数集,请你写出数集对应的向量集,并验证是否具有性质;
(3)若,且具有性质,写出的值(不需要写出解析过程),并说明是否为“向量伴随数集”.
(1)已知数集,请你写出数集对应的向量集,并验证是否具有性质;
(2)已知数集,请你写出数集对应的向量集,并验证是否具有性质;
(3)若,且具有性质,写出的值(不需要写出解析过程),并说明是否为“向量伴随数集”.
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名校
4 . 小蒋同学喜欢吃饺子,某日他前往食堂购买16个饺子,其中有个为香菇肉馅,其余为玉米肉馅,且.在小蒋吃到的前13个饺子均为玉米肉馅的条件下,这16个饺子全部为玉米肉馅的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-24更新
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2738次组卷
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4卷引用:甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期第二学段检测考试(6月)数学试题
甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期第二学段检测考试(6月)数学试题浙江省杭州学军中学2024届高三下学期4月适应性测试数学试题浙江省杭州学军中学2024届高三下学期4月适应性测试数学试题(已下线)压轴题08计数原理、二项式定理、概率统计压轴题6题型汇总
名校
解题方法
5 . 如图,在矩形ABCD中,,,M是AD的中点,将沿着直线BM翻折得到.记二面角的平面角为,当的值在区间范围内变化时,下列说法正确的有( )
A.存在,使得 |
B.存在,使得 |
C.若四棱锥的体积最大时,点B到平面的距离为 |
D.若直线与BC所成的角为,则 |
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2024-04-19更新
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803次组卷
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4卷引用:甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期第二学段检测考试(6月)数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的离心率为,且过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若椭圆的上顶点为点,过点的直线交椭圆于点,证明:为定值,并求出定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若椭圆的上顶点为点,过点的直线交椭圆于点,证明:为定值,并求出定值.
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线的两条渐近线互相垂直,且经过点.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若过点的直线交双曲线同一支于两点,设中点为,求面积的取值范围.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若过点的直线交双曲线同一支于两点,设中点为,求面积的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆,过点的直线交椭圆于两点,则以为直径的圆过定点______ .
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名校
9 . 如图,已知直线是之间的一个定点,点到的距离分别为是直线上一个动点,过点作,交直线于点,平面内动点满足,则面积的最小值是__________ .
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2023-12-14更新
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734次组卷
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4卷引用:甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题辽宁省部分学校2023-2024学年高二上学期12月联合考试数学试题江苏省苏州吴江中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)【练】 专题一 平面向量线性运算的最值问题(压轴大全)
名校
10 . 如图,已知点是边长为1的正三角形的中心,线段经过点,并绕点转动,分别交边于点,设,其中.(1)求的值;
(2)求面积的最小值,并指出相应的的值.
(2)求面积的最小值,并指出相应的的值.
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2024-02-25更新
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3083次组卷
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11卷引用:甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(文科)试题(十)重庆市九龙坡区部分学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题(已下线)考点1 平面向量的概念及线性运算 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第六章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)2.4 平面向量基本定理及坐标表示-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)福建省漳州市云霄第一中学2023-2024学年高一(平行班)下学期第一次月考数学试题重庆市部分学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高一下学期第二次月考(3月)数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)2.4 平面向量基本定理及坐标表示6种常见考法归类(2)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)