函数(其中为自然常数).则下列结论正确的是( )
A.时,函数在定义域内单调递增 |
B.时,函数的极小值点为 |
C.,函数总存在零点 |
D.,曲线都存在平行于轴的切线 |
更新时间:2024-05-13 07:28:09
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【推荐1】费马原理是几何光学中的一条重要原理,可以推导出双曲线具有如下光学性质:从双曲线的一个焦点发出的光线,经双曲线反射后,反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点.由此可得,过双曲线上任意一点的切线平分该点与两焦点连线的夹角.已知、分别是以为渐近线且过点的双曲线C的左、右焦点,在双曲线C右支上一点处的切线l交x轴于点Q,则( )
A.双曲线C的离心率为 | B.双曲线C的方程为 |
C.过点作,垂足为K,则 | D.点Q的坐标为 |
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【推荐2】已知函数有两个极值点,则下列说法正确的是( )
A. |
B.曲线在点处的切线可能与直线垂直 |
C. |
D. |
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【推荐3】“牛顿切线法”是结合导函数求零点近似值的方法,是牛顿在17世纪首先提出的.具体方法是:设r是的零点,选取作为r的初始近似值,在处作曲线的切线,交x轴于点;在处作曲线的切线,交x轴于点;……在处作曲线的切线,交x轴于点;可以得到一个数列,它的各项都是不同程度的零点近似值.其中数列称为函数的牛顿数列.则下列说法正确的是( )
A.数列为函数的牛顿数列,则 |
B.数列为函数的牛顿数列,且,则对任意的,均有 |
C.数列为函数的牛顿数列,且,则为递增数列 |
D.数列为的牛顿数列,设,且,,则数列为等比数列 |
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【推荐1】已知函数,则下列结论正确的是( )
A.当时,曲线在点处的切线方程为 |
B.当时,在定义域内为增函数 |
C.当时,既存在极大值又存在极小值 |
D.当时,恰有3个零点,且 |
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解题方法
【推荐2】已知函数的定义域是,是的导数,若,,则下列结论正确的是( )
A.在上单调递减 | B.的最大值为e |
C.的最小值为 | D.存在正数,使得 |
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【推荐3】已知函数.则( )
A.当时,是上的减函数 |
B.当时,的最大值为 |
C.可能有两个极值点 |
D.若存在实数,,使得为奇函数,则 |
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【推荐1】已知函数,则下列结论正确的是( )
A.是奇函数 |
B.若,则是增函数 |
C.当时,函数恰有三个零点 |
D.当时,函数恰有两个极值点 |
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【推荐2】已知函数,,则( )
A.有两个极值点 |
B.有三个零点 |
C.直线是曲线的切线 |
D.当直线与曲线有三个不同的交点时,实数的取值范围是 |
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【推荐3】对于函数,下列说法正确的是( )
A.函数在处取得极大值 | B.函数的值域为 |
C.有两个不同的零点 | D. |
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【推荐1】关于函数,下列说法正确的是( )
A.当时,函数在处的切线方程为 |
B.当时,函数在上单调递减 |
C.若函数在上恰有一个极值,则 |
D.当时,,满足 |
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【推荐2】在平面直角坐标系中,将函数的图象绕坐标原点逆时针旋转后,所得曲线仍然是某个函数的图象,则称为“旋转函数”.那么( )
A.存在旋转函数 |
B.旋转函数一定是旋转函数 |
C.若为旋转函数,则 |
D.若为旋转函数,则 |
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【推荐3】(多选)已知函数,则下列说法正确的是( )
A.若,则函数没有极值 |
B.若,则函数有极值 |
C.若函数有且只有两个零点,则实数a的取值范围是 |
D.若函数有且只有一个零点,则实数a的取值范围是 |
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