1 . 已知函数是自然对数的底数.
(1)若，证明：；
(2)若关于的方程有两个不相等的实根，求的取值范围；
(3)若为整数，且当时，不等式恒成立，求的最大值.

2 . 函数（其中为自然常数）.则下列结论正确的是（       ）

A．时，函数在定义域内单调递增

B．时，函数的极小值点为

C．，函数总存在零点

D．，曲线都存在平行于轴的切线

3 . 已知函数.
(1)当时，求的最值；
(2)当时，关于的不等式有解，求实数的取值范围.

4 . 已知，对任意的恒成立，则k的最大值为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

5 . 设函数，．
(1)讨论的单调性．
(2)证明：．
(3)当时，证明：．

7 . 双曲线上一点到左､右焦点的距离之差为6，
(1)求双曲线的方程，
(2)已知，过点的直线与交于（异于）两点，直线与交于点，试问点到直线的距离是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由，

8 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)当时，，求实数的取值范围．

9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，过点且斜率为的直线与交于两点．若，则的离心率为_____；线段的垂直平分线与轴交于点，则______．

10 . 已知函数有3个零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．