1 . 
中，内角
，
，
的对边分别为
，
，
，
为的面积，且
，
，下列选项正确的是（ ）
中，内角，，的对边分别为，，，为的面积，且，，下列选项正确的是（ ）A． |
B．若 ，则有两解 |
C．若为锐角三角形，则取值范围是 |
D．若 为 边上的中点，则 的最大值为 |
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解题方法
2 . 从甲、乙、丙、丁4人中随机抽取3个人去做传球训练.训练规则是确定一人第一次将球传出，每次传球时，传球者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人，每次必须将球传出.
(1)记甲乙丙三人中被抽到的人数为随机变量
，求的分布列；
(2)若刚好抽到甲乙丙三个人相互做传球训练，且第1次由甲将球传出，记
次传球后球在甲手中的概率为
，
.
①直接写出
，
，
的值；
②求
与的关系式（
），并求（）.
(1)记甲乙丙三人中被抽到的人数为随机变量
，求的分布列；(2)若刚好抽到甲乙丙三个人相互做传球训练，且第1次由甲将球传出，记
次传球后球在甲手中的概率为，.①直接写出
，，的值；②求
与的关系式（），并求（）.
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3 . 大衍数列来源《乾坤诺》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项都代表太极衍生过程．已知大衍数列
满足
，
，则（ ）
满足，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 平行四边形ABCD中，
，
，
.动点P满足
，
，下列选项中正确的有（ ）
，，.动点P满足，，下列选项中正确的有（ ）A． 时， 的取值范围是 |
B． 时，存在 使得 |
C． 时，动点形成的轨迹的长为 |
D． 且 最大时， 在 上的投影向量为 |
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253次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
5 . 定义在
上的可导函数
，满足
，且
，若
，
，
，则a，b，c的大小关系是（ ）．
上的可导函数，满足，且，若，，，则a，b，c的大小关系是（ ）．A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 在中，已知
分别为角
的对边．若
，且
，则
（ ）
中，已知分别为角的对边．若，且，则（ ）A． | B． | C． | D．或 |
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7 . 已知抛物线
的焦点为
，直线
过点交于
两点，在两点的切线相交于点
的中点为
，且
交于点
．当的斜率为1时，
．
(1)求的方程；
(2)若点的横坐标为2，求
；
(3)设在点处的切线与
分别交于点
，求四边形
面积的最小值．
的焦点为，直线过点交于两点，在两点的切线相交于点的中点为，且交于点．当的斜率为1时，．(1)求
的方程；(2)若点
的横坐标为2，求；(3)设
在点处的切线与分别交于点，求四边形面积的最小值．
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1037次组卷
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2卷引用：江苏省南通、扬州、泰州七市2024届高三第三次调研测试数学试题
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解题方法
8 . 已知函数
（a为常数），若函数有两个零点
，
，则下列说法正确的是（ ）
（a为常数），若函数有两个零点，，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
9 . 已知函数
的定义域为
，且
若
，则
的取值范围为（ ）
的定义域为，且若，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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267次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市盐城中学2024届高三全仿真模拟考试数学试题
名校
解题方法
10 . 三等分角是古希腊几何尺规作图的三大问题之一，如今数学上已经证明三等分任意角是尺规作图不可能问题，如果不局限于尺规，三等分任意角是可能的.下面是数学家帕普斯给出的一种三等分角的方法：已知角
的顶点为，在
的两边上截取
，连接，在线段上取一点
，使得
，记
的中点为，以为中心，
为顶点作离心率为2的双曲线
，以为圆心，
为半径作圆，与双曲线左支交于点（射线
在
内部），则
.在上述作法中，以为原点，直线为轴建立如图所示的平面直角坐标系，若
，点在轴的上方.的方程；
(2)若过点且与轴垂直的直线交轴于点
，点到直线
的距离为
.
证明：①
为定值；
②.
的顶点为，在的两边上截取，连接，在线段上取一点，使得，记的中点为，以为中心，为顶点作离心率为2的双曲线，以为圆心，为半径作圆，与双曲线左支交于点（射线在内部），则.在上述作法中，以为原点，直线为轴建立如图所示的平面直角坐标系，若，点在轴的上方.
的方程；(2)若过点
且与轴垂直的直线交轴于点，点到直线的距离为.证明：①
为定值；②
.
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2024-05-15更新
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476次组卷
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3卷引用：江苏省苏锡常镇四市2024届高三下学期教学情况调研考试数学试题
