1 . 已知函数．
(1)若对恒成立，求的取值范围；
(2)当时，若关于的方程有三个不相等的实数根，，，且，求的取值范围，并证明：．

2 . 已知双曲线的右焦点为F，左、右顶点分别为M，N，点是E上一点，且直线PM，PN的斜率之积为．
(1)求的值；
(2)过F且斜率为1的直线l交E于A，B两点，O为坐标原点，C为E上一点，满足，的面积为，求E的方程．

4 . 已知直线经过抛物线的焦点，与交于不同的两点，与的准线交于点，则（       ）

A．

B．若，则

C．若，则的取值范围是

D．若成等差统列，则

5 . 已知离心率为的椭圆的左、右顶点分别为，点为椭圆上的动点，且面积的最大值为．直线与椭圆交于两点，点，直线分别交椭圆于两点，过点作直线的垂线，垂足为．
(1)求椭圆的方程．
(2)记直线的斜率为，证明：为定值．
(3)试问：是否存在定点，使为定值？若存在，求出定点的坐标；若不存在，说明理由．

6 . 已知过点的直线与函数的图象有三个交点，则该直线的斜率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数有两个零点，.
(1)求实数的取值范围；
(2)如果，求此时的取值范围.

8 . 若函数的定义域为，且，，则（       ）

A．	B．为偶函数
C．的图象关于点对称	D．

9 . 设定义在上的函数的导函数为，若满足，且，则下列结论正确的是（       ）

A．在上单调递增

B．不等式的解集为

C．若恒成立，则

D．若，则

10 . 已知，且，则（    ）

A．	B．
C．	D．