名校
1 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)已知有两个极值点.
(ⅰ)求的取值范围;
(ⅱ)若的极小值小于,求的极大值的取值范围.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)已知有两个极值点.
(ⅰ)求的取值范围;
(ⅱ)若的极小值小于,求的极大值的取值范围.
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292次组卷
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4卷引用:河南省部分重点高中(金科未来)2023-2024学年高二下学期5月大联考数学试题
2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,离心率为,点,且为等腰直角三角形.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点为上的一个动点,求面积的最大值;
(3)若直线与交于两点,且,证明:直线过定点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点为上的一个动点,求面积的最大值;
(3)若直线与交于两点,且,证明:直线过定点.
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222次组卷
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4卷引用:河南省部分重点高中(金科未来)2023-2024学年高二下学期5月大联考数学试题
3 . 如图,在四棱台中,平面,底面为平行四边形,,且分别为线段的中点.(1)证明:.
(2)证明:平面平面.
(3)若,当与平面所成的角最大时,求四棱台的体积.
(2)证明:平面平面.
(3)若,当与平面所成的角最大时,求四棱台的体积.
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541次组卷
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3卷引用:河南省创新发展联盟2023-2024学年高一下学期第三次月考(5月)数学试题
名校
4 . 设集合为的非空子集,随机变量X,Y分别表示取到子集中的最大元素和最小元素的数值.
(1)若的概率为,求;
(2)若,求且的概率;
(3)求随机变量的均值.
(1)若的概率为,求;
(2)若,求且的概率;
(3)求随机变量的均值.
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5 . 已知函数随机变量,随机变量,的期望为.
(1)当时,求;
(2)当时,求的表达式.
(1)当时,求;
(2)当时,求的表达式.
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名校
6 . 已知函数.
(1)如果,求曲线在处的切线方程;
(2)如果对于任意的都有且,求实数满足的条件.
(1)如果,求曲线在处的切线方程;
(2)如果对于任意的都有且,求实数满足的条件.
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205次组卷
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3卷引用:2024届河南省名校联盟考前模拟大联考三模数学试题
名校
解题方法
7 . 已知数列的前项和为,若存在常数,使得对任意都成立,则称数列具有性质.
(1)若数列为等差数列,且,求证:数列具有性质;
(2)设数列的各项均为正数,且具有性质.
①若数列是公比为的等比数列,且,求的值;
②求的最小值.
(1)若数列为等差数列,且,求证:数列具有性质;
(2)设数列的各项均为正数,且具有性质.
①若数列是公比为的等比数列,且,求的值;
②求的最小值.
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149次组卷
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2卷引用:河南师范大学附属中学2024届高三下学期最后一卷数学试题
8 . 已知双曲线的左、右顶点分别为,右焦点为,满足,且到的渐近线的距离为.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知P,Q是轴上异于原点的两点,满足,直线分别交于点,直线的交点为.
①直线是否过定点?如果过定点,求出该定点的坐标;如果不过定点,请说明理由;
②记和的面积分别为.若,求直线MN方程.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知P,Q是轴上异于原点的两点,满足,直线分别交于点,直线的交点为.
①直线是否过定点?如果过定点,求出该定点的坐标;如果不过定点,请说明理由;
②记和的面积分别为.若,求直线MN方程.
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名校
解题方法
9 . 已知函数.
(1)若函数在上单调递增,求实数的值;
(2)求证:.
(1)若函数在上单调递增,求实数的值;
(2)求证:.
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349次组卷
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2卷引用:2024届河南省新高考联盟5月联考模拟预测数学试题
10 . 已知抛物线,直线与交于,两点,且.
(1)求的值;
(2)过点作的两条切线,切点分别为,,证明:直线过定点;
(3)直线过的焦点,与交于,两点,在,两点处的切线相交于点,设,当时,求面积的最小值.
(1)求的值;
(2)过点作的两条切线,切点分别为,,证明:直线过定点;
(3)直线过的焦点,与交于,两点,在,两点处的切线相交于点,设,当时,求面积的最小值.
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