1 . 已知函数
，
，令函数
．
(1)当
时，求函数
在
处的切线方程；
(2)当
为正数时，讨论函数
的单调性；
(3)若不等式
对一切
都成立，求的取值范围．
，，令函数．(1)当
时，求函数在处的切线方程；(2)当
为正数时，讨论函数的单调性；(3)若不等式
对一切都成立，求的取值范围．
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名校
2 . 若函数
恰好有四个零点，则实数的取值范围是（ ）
恰好有四个零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 已知函数
，
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当函数有两个极值点
，
且
.证明：
.
，.(1)讨论函数
的单调性；(2)当函数
有两个极值点，且.证明：.
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名校
4 . 已知函数
，
.
(1)若曲线在
处的切线斜率为
，求的值；
(2)讨论函数的单调性；
(3)已知的导函数在区间
上存在零点，求证：当
时，
.
，.(1)若曲线
在处的切线斜率为，求的值；(2)讨论函数
的单调性；(3)已知
的导函数在区间上存在零点，求证：当时，.
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2024-05-08更新
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427次组卷
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2卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高二下学期第一次统练数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的左焦点为
，过
作渐近线的垂线，垂足为
，且与抛物线
交于点
，若
，则双曲线的离心率为（ ）
的左焦点为，过作渐近线的垂线，垂足为，且与抛物线交于点，若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024高三下·天津·专题练习
解题方法
6 . 关于函数
有下述四个结论：
①是偶函数；②在区间
上单调递增；③的最大值为2；④在
有4个零点.
其中所有正确结论的编号是（ ）
有下述四个结论：①
是偶函数；②在区间上单调递增；③的最大值为2；④在有4个零点.其中所有正确结论的编号是（ ）
| A．①②④ | B．②④ | C．①④ | D．①③ |
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名校
解题方法
7 . 已知
，
(1)当
时，求在点
处的切线方程；
(2)讨论的单调性；
(3)若函数存在极大值，且极大值为1，求证：
．
，(1)当
时，求在点处的切线方程；(2)讨论
的单调性；(3)若函数
存在极大值，且极大值为1，求证：．
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名校
8 . 若函数
与
的图象存在公共切线，则实数的最大值为______
与的图象存在公共切线，则实数的最大值为
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名校
解题方法
9 . 在
中，
，
，为线段
上的动点不包括端点，且
，则
的最小值为（ ）
中，，，为线段上的动点不包括端点，且，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-24更新
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1275次组卷
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6卷引用：天津市第七中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
天津市第七中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷广西壮族自治区贵百河联考2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题福建省泉州市泉港区第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题（已下线）高一 模块3 专题1 第4套 小题进阶提升练（已下线）高一 模块3 专题1 第4套 小题进阶提升练（苏教版）江苏省盐城市东台市安丰中学等六校2024届高三下学期4月联考数学试题
名校
解题方法
10 . 设函数
，若函数
与直线
有两个不同的公共点，则的取值范围是______ .
，若函数与直线有两个不同的公共点，则的取值范围是
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