已知函数
，
，令函数
．
(1)当
时，求函数
在
处的切线方程；
(2)当
为正数时，讨论函数
的单调性；
(3)若不等式
对一切
都成立，求的取值范围．
，，令函数．(1)当
时，求函数在处的切线方程；(2)当
为正数时，讨论函数的单调性；(3)若不等式
对一切都成立，求的取值范围．
更新时间：2024-05-10 22:03:15
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】设
，
.
(1)求
在
处的切线方程；
(2)令
，求
的单调区间；
(3)若任意
且
，都有
恒成立，求实数
的取值范围.
，.(1)求
在处的切线方程；(2)令
，求的单调区间；(3)若任意
且，都有恒成立，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求在
上的极值点的个数
(3)证明：
．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求
在上的极值点的个数(3)证明：
．
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中，已知抛物线
，
为直线
上的动点，过点
的两条切线，切点分别为
，当
轴上时，
.
到直线
距离的最大值.
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【推荐1】已知函数
，
.
（1）当
时，求的单调区间；
（2）对于任意的
、
，
恒成立，求的取值范围.
，.（1）当
时，求的单调区间；（2）对于任意的
、，恒成立，求的取值范围.
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【推荐2】设函数
.
（1）讨论函数
的极值；
（2）若为整数，
，且
，不等式
成立，求整数的最大值.
.（1）讨论函数
的极值；（2）若
为整数，，且，不等式成立，求整数的最大值.
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，且函数
有相同的极值点.
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
.
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(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）若有两个极值点，
，且至少存在两个零点，求
的取值范围．
.（1）讨论
的单调性；（2）若
有两个极值点，，且至少存在两个零点，求的取值范围．
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【推荐2】已知函数
，其中
.
（1）讨论的单调性；
（2）当时，若函数
有两个极值点
且
.证明：
.
，其中.（1）讨论
的单调性；（2）当
时，若函数有两个极值点且.证明：.
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，
，
，在定义域内存在
，使得
，求证：
；
为
时，求证：
