名校
1 . 已知函数
的图象在
处的切线经过点
.
(1)求
的值及函数
的单调区间；
(2)若关于
的不等式
在区间
上恒成立，求正实数
的取值范围.
的图象在处的切线经过点.(1)求
的值及函数的单调区间；(2)若关于
的不等式在区间上恒成立，求正实数的取值范围.
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2024-03-09更新
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1681次组卷
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6卷引用：天津市红桥区2024届高三一模数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
过点
，且椭圆
的离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若动点
在直线
上，过作直线交椭圆于
两点，且为线段
的中点，再过作直线
，证明：直线l恒过定点，并求出该定点的坐标.
过点，且椭圆的离心率为 .(1)求椭圆
的方程；(2)若动点
在直线上，过作直线交椭圆于两点，且为线段的中点，再过作直线，证明：直线l恒过定点，并求出该定点的坐标.
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2023-08-20更新
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1802次组卷
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9卷引用：天津市红桥区2024届高三一模数学试题
天津市红桥区2024届高三一模数学试题北京高二专题01平面解析几何北京大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题北京市第一○一中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题江苏省“四校联盟”2023-2024学年高二上学期9月开学检测数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单的几何性质（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省长春市农安县2023-2024学年高三上学期零模调研数学试题（已下线）考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴必刷30题7种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
过点
，长轴长为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)直线
与椭圆交于不同的两点
、
，直线
、
分别与直线
交于点、
，
为坐标原点且
，求证：直线
过定点，并求出定点坐标．
过点，长轴长为．(1)求椭圆
的方程；(2)直线
与椭圆交于不同的两点、，直线、分别与直线交于点、，为坐标原点且，求证：直线过定点，并求出定点坐标．
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2023-07-13更新
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652次组卷
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2卷引用：2024届天津市红桥区高三下学期二模数学试卷
名校
4 . 已知函数
，其中为常数.
（1）若
，求函数
的极值；
（2）若函数在
上单调递增，求实数的取值范围；
（3）若
，设函数在
上的极值点为
，求证：
.
，其中为常数.（1）若
，求函数的极值；（2）若函数
在上单调递增，求实数的取值范围；（3）若
，设函数在上的极值点为，求证：.
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2018-02-18更新
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1524次组卷
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7卷引用：2024届天津市红桥区高三下学期二模数学试卷
2015·山东菏泽·一模
5 . 设函数
．
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）令
（
），其图象上任意一点
处切线的斜率
恒成立，求实数的取值范围；
（Ⅲ）当，
时，方程
在区间
内有唯一实数解，求实数
的取值范围．
．（Ⅰ）当
时，求函数的单调区间；（Ⅱ）令
（），其图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）当
，时，方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围．
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2016-12-04更新
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610次组卷
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6卷引用：天津市红桥区2024届高三上学期期末数学试题
（已下线）天津市红桥区2024届高三上学期期末数学试题2015届山东省菏泽市高三第一次模拟考试文科数学试卷2014-2015学年重庆一中高二下期末文科数学试卷2016届广东省华南师大附中高三5月测试文科数学试卷（已下线）专题3.4 导数在实际生活中的应用-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）（已下线）专题09 选择性必修第二册综合练习
