已知
，
(1)当
时，求
在点
处的切线方程；
(2)讨论的单调性；
(3)若函数存在极大值，且极大值为1，求证：
．
，(1)当
时，求在点处的切线方程；(2)讨论
的单调性；(3)若函数
存在极大值，且极大值为1，求证：．
更新时间：2024-04-29 16:09:36
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【推荐1】已知函数
，
．
（1）若在点
处的切线与直线
垂直，求函数在
点处的切线方程；
（2）若对于
，
恒成立，求正实数
的取值范围；
（3）设函数
，且函数
有极大值点
，求证：
.
，．（1）若
在点处的切线与直线垂直，求函数在点处的切线方程；（2）若对于
，恒成立，求正实数的取值范围；（3）设函数
，且函数有极大值点，求证：.
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.
(1)当
时，求函数在点
处的切线方程；
(2)设
是函数的两个极值点，证明：
.
.(1)当
时，求函数在点处的切线方程；(2)设
是函数的两个极值点，证明：.
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在点
，若
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恒成立．
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，且
．若数列
满足
，且
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
满足：
，
，当
，时，求证：
①
；
②
．
的图象过点，且．若数列满足，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足：，，当，时，求证：①
；②
．
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．
(1)讨论的单调性；
(2)若
恒成立，求a的取值范围．
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(2)若
，在
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，使得
，证明：
．
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【推荐2】已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
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在
上恒成立；
(3)求证：当
时，
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，求证：在上恒成立；(3)求证：当
时，．
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.
(1)讨论的单调性；
(2)若当
时，
恒成立，求
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时，恒成立，求的取值范围.
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，试讨论函数在
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，且有三个不同零点，问是否存在实数使得这三个零点成等差数列？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
．（1）若
，试讨论函数在上的单调性；（2）若
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时，求的极值；
(2)讨论当时函数
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(2)若
，求a的取值范围.
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