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解题方法
1 . 定义在R上的函数满足,且,
①的值域为; ②的最小正周期是4;
③当时,; ④方程恰有4个实数解.
上述正确命题的序号是______ .
①的值域为; ②的最小正周期是4;
③当时,; ④方程恰有4个实数解.
上述正确命题的序号是
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2 . 已知,分别为椭圆的左、右焦点,焦距为2,,分别为椭圆C的上、下顶点,椭圆C的右顶点为A,直线,的斜率之积为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设过右顶点A的直线与C交于另外一点B,与垂直的直线与交于点M,与y轴交于点N;若,且(O为坐标原点),求直线的斜率.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设过右顶点A的直线与C交于另外一点B,与垂直的直线与交于点M,与y轴交于点N;若,且(O为坐标原点),求直线的斜率.
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3 . 已知数列是正项等比数列,是等差数列,且,,.
(1)求数列和的通项公式;
(2)设数列的前n项和为,求证:;
(3)表示不超过x的最大整数,;
求(i);
(ii).
(1)求数列和的通项公式;
(2)设数列的前n项和为,求证:;
(3)表示不超过x的最大整数,;
求(i);
(ii).
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解题方法
4 . 已知函数.
(1)当时,讨论函数的单调性.
(2)若有两个极值点.
①求实数的取值范围;
②求证:.
(1)当时,讨论函数的单调性.
(2)若有两个极值点.
①求实数的取值范围;
②求证:.
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昨日更新
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804次组卷
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4卷引用:天津市新华中学2023-2024学年高三下学期校模数学试卷
天津市新华中学2023-2024学年高三下学期校模数学试卷(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷(五)(已下线)专题2 导数与函数的极值、最值【练】四川省内江市第三中学2024届高三第一次适应性考试数学(理科)试卷
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5 . 双曲线的左顶点为A,右焦点为,过点A且倾斜角为的直线顺次交两条渐近线和的右支于,且,下列结论不正确的是( )
A.离心率为2 | B. |
C. | D. |
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6 . 已知椭圆经过点和,椭圆上三点与原点构成平行四边形.
(1)求椭圆的方程;
(2)若四点共圆,求直线的斜率.
(1)求椭圆的方程;
(2)若四点共圆,求直线的斜率.
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7 . 已知数列是正项等比数列,是等差数列,且,
(1)求数列和的通项公式;
(2),求数列的前项和.
(3)表示不超过的最大整数,表示数列的前项和,集合共有4个元素,求范围;
(1)求数列和的通项公式;
(2),求数列的前项和.
(3)表示不超过的最大整数,表示数列的前项和,集合共有4个元素,求范围;
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解题方法
8 . 若方程在区间上有解,其中,则实数的取值范围为______ .(结果用表示)
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9 . 已知函数的最大值为2,其部分图象如图所示,则下列判断错误的是( )
A. |
B.函数为奇函数 |
C.若函数在区间上至少有4个零点,则 |
D.在区间上单调递增 |
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10 . 椭圆,过左焦点的直线交椭圆E于A、C两点,的最大值为,最小值为.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)过的直线交椭圆E于B、D两点,且,求四边形ABCD的面积的取值范围.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)过的直线交椭圆E于B、D两点,且,求四边形ABCD的面积的取值范围.
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