1 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，圆的极坐标方程为，已知与交于、两点，点位于第一象限．
（Ⅰ）求点和点的极坐标；
（Ⅱ）设圆的圆心为，点是直线上的动点，且满足，若直线的参数方程为（为参数），则的值为多少？

2 . 变量满足(t为参数)，则代数式的取值范围是__________.

3 . 若，，且．

（Ⅰ）用表示数量积；

（Ⅱ）求的最小值.

4 . 已知抛物线的焦点为，为上异于原点的任意一点，过点的直线交于另一点，交轴的正半轴于点，且有.当点的横坐标为时，为正三角形.
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）若直线，且和有且只有一个公共点，
（ⅰ）证明直线过定点，并求出定点坐标；
（ⅱ）的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由.

5 . 已知椭圆过点，且离心率.

（1）求椭圆的方程；
（2）设直交椭圆于两点，判断点与以线段为直径的圆的位置关系，并说明理由.