1 . 如图F₁、F₂是椭圆C₁：与双曲线C₂的公共焦点A、B分别是C₁、C₂在第二、四象限的公共点，若四边形AF₁BF₂为矩形，则C₂的离心率是（　　）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，分别是椭圆的左、右焦点，A是椭圆C的顶点，B是直线与椭圆C的另一个交点，．

（1）求椭圆C的离心率；
（2）已知的面积为，求a，b的值．

3 . 设分别为圆和椭圆上的点，则两点间的最大距离是_________.

4 . 已知数列为等差数列,若,且其前项和有最大值,则使得的最大值为

A．11

B．19

C．20

D．21

5 . 若点在曲线(t为参数)上，点，则等于(　　)

A．2

B．

C．3

D．4

6 . 平面直角坐标系中，有椭圆(为参数)和抛物线 (为参数).
（1）是否存在这样的值，使得该椭圆与该抛物线有四个不同的交点？请说明理由.
（2）当取何值时，该椭圆与该抛物线的交点与坐标原点的距离等于这个交点与该椭圆中心的距离？

7 . 的底边，以B点为极点，BC为极轴，则顶点A的轨迹的极坐标方程为__________________

8 . 已知曲线C的参数方程为为参数，曲线C在点）处的切线为，若以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则的极坐标方程为(　　)

A．	B．
C．	D．

9 . 已知梯形中，是边上一点，且.当在边上运动时，的最大值是________________．

10 . 通过计算可得下列等式：


   
┅┅

将以上各式分别相加得：
即：
类比上述求法：请你求出的值.