1 . 如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，

(1)求证：平面BCD；
(2)求异面直线AB与CD所成角的大小；
(3)求点E到平面ACD的距离.

2 . 如图，已知，直线，为平面上的动点，过点作的垂线，垂足为点，且．

(1)求动点的轨迹的方程；
(2)过点的直线交轨迹于两点，交直线于点．
（i）已知，，求的值；
（ii）求的最小值．

3 . 对于平面和共面的直线m、n，下列命题中真命题是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若m、n与所成的角相等，则

4 . 已知，是双曲线的两个焦点，以线段为边作正三角形，若边的中点在双曲线上，则双曲线的离心率为（       ）．

A．

B．

C．

D．

5 . 设函数在上满足，，且在闭区间［0，7］上，只有.
（1）试判断函数的奇偶性；
（2）试求方程=0在闭区间［-2005，2005］上的根的个数，并证明你的结论.

6 . 已知数列满足我们知道当a取不同的值时，得到不同的数列，如当a＝1时，得到无穷数列：1，2，，…；当a＝时，得到有穷数列：，﹣1，0.
（1）求当a为何值时；
（2）设数列满足，求证：a取数列中的任一个数，都可以得到一个有穷数列；
（3）若，求a的取值范围.

7 . 已知数列满足，若，则（       ）

A．

B．3

C．4

D．5

8 . 设平面内有条直线，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点，若用表示这条直线交点的个数，则________；当时，______（用表示）；

9 . 某校高二年级共有六个班，现从外地转入名学生，要安排到该年级的两个班级且每班安排名，则不同的安排方案种数为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 给出下列关于互不相同的直线m，l，n和平面α，β的四个命题：
①若，，点，则l与m不共面；
②若m，l是异面直线，，，且，，则；
③若，，，则；
④若，，，，，则.
其中为假命题的是（       ）

A．①

B．②

C．③

D．④