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解题方法
1 . 已知函数,满足,,若恰有个零点,则这个零点之和为( )
A. | B. | C. | D. |
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7日内更新
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749次组卷
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3卷引用:福建省泉州市2024届高三质量监测(三)数学试题
2 . 表示正整数a,b的最大公约数,若,且,,则将k的最大值记为,例如:,.
(1)求,,;
(2)已知时,.
(i)求;
(ii)设,数列的前n项和为,证明:.
(1)求,,;
(2)已知时,.
(i)求;
(ii)设,数列的前n项和为,证明:.
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7日内更新
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1311次组卷
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5卷引用:福建省泉州市2024届高三质量监测(三)数学试题
解题方法
3 . 已知双曲线:()的左、右焦点分别为,,直线:与双曲线的右支相交于A,两点(点A在第一象限),若,则( )
A.双曲线的离心率为 | B. |
C. | D. |
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2024-04-19更新
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562次组卷
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2卷引用:福建省漳州市部分学校2024届高三下学期普通高考模拟测试数学试题
解题方法
4 . 已知可导函数的定义域为,为奇函数,设是的导函数,若为奇函数,且,则( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 已知函数,,则( )
A.恒成立的充要条件是 |
B.当时,两个函数图象有两条公切线 |
C.当时,直线是两个函数图象的一条公切线 |
D.若两个函数图象有两条公切线,以四个切点为顶点的凸四边形的周长为,则 |
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2024-04-06更新
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622次组卷
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2卷引用:福建省泉州市2024届高三质量监测(三)数学试题
解题方法
6 . 已知双曲线的左焦点为F,过F的直线l交圆于A,B两点,交C的右支于点P.若,,则C的离心率为__________ .
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解题方法
7 . 已知中心在原点、焦点在x轴上的圆锥曲线E的离心率为2,过E的右焦点F作垂直于x轴的直线,该直线被E截得的弦长为6.
(1)求E的方程;
(2)若面积为3的的三个顶点均在E上,边过F,边过原点,求直线的方程:
(3)已知,过点的直线l与E在y轴的右侧交于不同的两点P,Q,l上是否存在点S满足,且?若存在,求点S的横坐标的取值范围,若不存在,请说明理由.
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解题方法
8 . 已知,,,则的最大值为________ .
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9 . 已知过点的直线与圆:相交于,两点,的中点为,过的中点且平行于的直线交于点,记点的轨迹为.
(1)求轨迹的方程.
(2)若为轨迹上的两个动点且均不在轴上,点满足(,),其中为坐标原点,从下面①②③中选取两个作为条件,证明另外一个成立.
①点在轨迹上;②直线与的斜率之积为;③.
注:若选择不同的组合分别解答,则按第一个解答计分.
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解题方法
10 . 在中,,,的平分线交AB于点D,.平面α过直线AB,且与所在的平面垂直.
(1)求直线CD与平面所成角的大小;
(2)设点,且,记E的轨迹为曲线Γ.
(i)判断Γ是什么曲线,并说明理由;
(ii)不与直线AB重合的直线l过点D且交Γ于P,Q两点,试问:在平面α内是否存在定点T,使得无论l绕点D如何转动,总有?若存在,指出点T的位置;若不存在,说明理由.
(1)求直线CD与平面所成角的大小;
(2)设点,且,记E的轨迹为曲线Γ.
(i)判断Γ是什么曲线,并说明理由;
(ii)不与直线AB重合的直线l过点D且交Γ于P,Q两点,试问:在平面α内是否存在定点T,使得无论l绕点D如何转动,总有?若存在,指出点T的位置;若不存在,说明理由.
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