【推荐3】已知数列，若存在使得数列是递减数列，则称数列是“型数列”.
(1)判断数列，是否为“型数列”；
(2)若等比数列的通项公式为（），，其前项和为，且是“型数列”，求的值和的取值范围；
(3)已知，数列满足，（），若存在，使得是“型数列”，求的取值范围，并求出所有满足条件的（用表示）.

【推荐2】已知各项均不为0的递增数列的前项和为，且（，且）．

(1)求数列的前项和；
(2)定义首项为2且公比大于1的等比数列为“-数列”．证明：
①对任意且，存在“-数列”，使得成立；
②当且时，不存在“-数列”，使得对任意正整数成立．

【推荐3】已知无穷数列满足，其中n＝1，2，3，….对于数列中的一项，若包含的连续项，，…，满足或，则称，，…，为包含的长度为j的“单调片段”.
(1)若，写出所有包含的长度为3的“单调片段”；
(2)若，包含的“单调片段”长度的最大值都等于2，并且，求的通项公式；
(3)若，k≥2，都存在包含的长度为k的“单调片段”，求证：存在，使得时，都有.