1 . 已知实数,满足,则的最小值为_________ .
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解题方法
2 . 在数学中,广义距离是泛函分析中最基本的概念之一.对平面直角坐标系中两个点和,记,称为点与点之间的“距离”,其中表示中较大者.
(1)计算点和点之间的“距离”;
(2)设是平面中一定点,.我们把平面上到点的“距离”为的所有点构成的集合叫做以点为圆心,以为半径的“圆”.求以原点为圆心,以为半径的“圆”的面积;
(3)证明:对任意点.
(1)计算点和点之间的“距离”;
(2)设是平面中一定点,.我们把平面上到点的“距离”为的所有点构成的集合叫做以点为圆心,以为半径的“圆”.求以原点为圆心,以为半径的“圆”的面积;
(3)证明:对任意点.
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解题方法
3 . 已知函数,则( )
A.函数在上单调递减 |
B.函数为奇函数 |
C.当时,函数恰有两个零点 |
D.设数列是首项为,公差为的等差数列,则 |
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解题方法
4 . 已知数列满足:,其中,下列说法正确的有( )
A.当时, |
B.当时,数列是递增数列 |
C.当时,若数列是递增数列,则 |
D.当时, |
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名校
解题方法
5 . 帕德近似是法国数学家亨利帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数,,函数在处的阶帕德近似定义为:,且满足:,,,,,注:,,,,
已知函数.
(1)求函数在处的阶帕德近似,并求的近似数精确到
(2)在(1)的条件下:
①求证:;
②若恒成立,求实数的取值范围.
已知函数.
(1)求函数在处的阶帕德近似,并求的近似数精确到
(2)在(1)的条件下:
①求证:;
②若恒成立,求实数的取值范围.
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2024-04-22更新
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519次组卷
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3卷引用:安徽省黄山市2024届高中毕业班第二次质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知为抛物线上的动点,为圆上的动点,若的最小值为.(1)求的值
(2)若动点在轴上方,过作圆的两条切线分别交抛物线于另外两点,,且满足,求直线的方程.
(2)若动点在轴上方,过作圆的两条切线分别交抛物线于另外两点,,且满足,求直线的方程.
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2024-04-21更新
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498次组卷
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2卷引用:安徽省黄山市2024届高中毕业班第二次质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,球内切于圆柱,圆柱的高为,为底面圆的一条直径,为圆上任意一点,则平面截球所得截面面积最小值为__________ 若为球面和圆柱侧面交线上的一点,则周长的取值范围为__________ .
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2024-04-20更新
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488次组卷
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2卷引用:安徽省黄山市2024届高中毕业班第二次质量检测数学试题
8 . 在平面直角坐标系中,利用公式①(其中,,,为常数),将点变换为点的坐标,我们称该变换为线性变换,也称①为坐标变换公式,该变换公式①可由,,,组成的正方形数表唯一确定,我们将称为二阶矩阵,矩阵通常用大写英文字母,,…表示.(1)在平面直角坐标系中,将点绕原点按逆时针旋转得到点(到原点距离不变),求点的坐标;
(2)如图,在平面直角坐标系中,将点绕原点按逆时针旋转角得到点(到原点距离不变),求坐标变换公式及对应的二阶矩阵;
(3)向量(称为行向量形式),也可以写成,这种形式的向量称为列向量,线性变换坐标公式①可以表示为:,则称是二阶矩阵与向量的乘积,设是一个二阶矩阵,,是平面上的任意两个向量,求证:.
(2)如图,在平面直角坐标系中,将点绕原点按逆时针旋转角得到点(到原点距离不变),求坐标变换公式及对应的二阶矩阵;
(3)向量(称为行向量形式),也可以写成,这种形式的向量称为列向量,线性变换坐标公式①可以表示为:,则称是二阶矩阵与向量的乘积,设是一个二阶矩阵,,是平面上的任意两个向量,求证:.
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名校
9 . 已知函数满足,当时,,则( )
A.为奇函数 | B.若,则 |
C.若,则 | D.若,则 |
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10 . 已知正方体的棱长为1,,分别为棱,上的动点,则( )
A.四面体的体积为定值 | B.四面体的体积为定值 |
C.四面体的体积最大值为 | D.四面体的体积最大值为 |
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