1 . 已知函数.
(1)当时,证明:有且仅有一个零点.
(2)当时,恒成立,求a的取值范围.
(3)证明:.
(1)当时,证明:有且仅有一个零点.
(2)当时,恒成立,求a的取值范围.
(3)证明:.
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解题方法
2 . 设抛物线的焦点为,已知点到圆上一点的距离的最大值为6.
(1)求抛物线的方程.
(2)设是坐标原点,点是抛物线上异于点的两点,直线与轴分别相交于两点(异于点),且是线段的中点,试判断直线是否经过定点.若是,求出该定点坐标;若不是,说明理由.
(1)求抛物线的方程.
(2)设是坐标原点,点是抛物线上异于点的两点,直线与轴分别相交于两点(异于点),且是线段的中点,试判断直线是否经过定点.若是,求出该定点坐标;若不是,说明理由.
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2024-04-23更新
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484次组卷
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2卷引用:内蒙古自治区呼伦贝尔市2024届高三下学期二模理科数学试题
解题方法
3 . 已知正方体的棱长为为棱的中点,为侧面的中心,过点的平面垂直于,则平面截正方体所得的截面面积为( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
4 . 已知函数
(1)讨论的单调性;
(2)证明:当时,
(1)讨论的单调性;
(2)证明:当时,
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2024-04-05更新
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1137次组卷
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5卷引用:内蒙古部分学校2024届高三下学期一模考试数学(理科)试题
内蒙古部分学校2024届高三下学期一模考试数学(理科)试题(已下线)第1套 全真模拟篇 【模块三】青海省海南州贵德高级中学2024届高三七模(开学考试)数学(理科)试题福建省福州格致中学2023-2024学年高二下学期3月限时训练(月考)数学试卷(已下线)2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练(1)
5 . 定义在上的函数满足:对任意都有,且当时,恒成立.下列结论中可能成立的有______ .
①为奇函数;
②对定义域内任意,都有;
③对,都有;
④.
①为奇函数;
②对定义域内任意,都有;
③对,都有;
④.
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解题方法
6 . 已知不等式对任意的实数x恒成立,则的最大值为______ .
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2024-04-02更新
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1041次组卷
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3卷引用:2024届内蒙古自治区包头市高三下学期二模数学(理)试题
解题方法
7 . 已知椭圆过点,且焦距为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作两条互相垂直的弦,设弦的中点分别为.证明:直线必过定点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作两条互相垂直的弦,设弦的中点分别为.证明:直线必过定点.
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8 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中,提出了一些新的垛积公式,所讨论的数列与一般等差数列不同,前后两项之差并不相等,但是逐项差数之差或者高次差相等.对这类高阶等差数列的研究·杨辉之后一般被称为“垛积术”.现有高阶等差数列前几项分别为1,4,8,14,23,36,54,则该数列的第21项为________ .
(注:)
(注:)
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9 . 已知定义在上的函数满足,且,则下列说法正确的是
①是奇函数 ②
③ ④时,
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10 . 已知函数,若,现有下列4个结论:①;②;③;④.则其中正确的有__________ .(填上你认为所有正确结论的序号)
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