1 . 已知函数，若，现有下列4个结论：①；②；③；④．则其中正确的有__________．（填上你认为所有正确结论的序号）

2 . 已知椭圆：，是的一个焦点，是上一点，为的左顶点，直线与交于不同的两点，．
(1)求的方程；
(2)直线，分别交轴于，两点，为坐标原点；在轴上是否存在点，使得，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．

3 . 设函数．
(1)当时，讨论的单调性，并证明；
(2)证明：①当时，；
②当时，，当时，；
③当时，函数存在唯一的零点．

4 . 已知抛物线上任意一点满足的最小值为1（为焦点）．

(1)求的方程；
(2)过点的直线经过点且与抛物线交于两点，请探索三者之间的关系，并证明．

5 . 已知椭圆的左、右顶点分别为，左焦点为为椭圆上一点，直线与直线交于点的角平分线与直线交于点，若，的面积是面积的倍，则椭圆的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知定义在上的函数，满足不等式，则的取值范围是_______．

7 . 已知函数.
(1)求在处的切线方程，并证明的图象在直线的上方；
(2)若有两个不相等的实数根，求证：.

8 . 已知，关于x的不等式 的解集为，则下述四个结论①，②，③，④其中所有正确结论的编号是（     ）

A．①③

B．②④

C．①②③

D．②③④

9 . 已知，若直线与有个交点，则__________.

10 . 已知函数，若对于上任意两个不相等的数都满足.则实数的取值范围是__________.