1 . 已知函数
（e为自然对数的底数），若
在
上恒成立，则实数a的取值范围是______ .
（e为自然对数的底数），若在上恒成立，则实数a的取值范围是
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解题方法
2 . 棱长为2的正方体
中，E，F，G分别为棱AD，
，
的中点，过点E，F，G的平面记为平面
，则下列说法正确的是（ ）
中，E，F，G分别为棱AD，，的中点，过点E，F，G的平面记为平面，则下列说法正确的是（ ）A． 平面 |
B． 平面 |
C．平面截正方体外接球所得圆的面积为 |
D．正方体的表面上与点E的距离为 的点形成的曲线的长度为 |
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2023-02-21更新
|
788次组卷
|
2卷引用：安徽省宿州市2023届高三下学期第一次教学质量检测数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆
的左，右焦点分别为
，
，离心率为
，M为椭圆上异于左右顶点的动点，
的周长为
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点M作圆
的两条切线，切点分别为
，直线AB交椭圆C于P，Q两点，求
的面积的取值范围.
的左，右焦点分别为，，离心率为，M为椭圆上异于左右顶点的动点，的周长为.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点M作圆
的两条切线，切点分别为，直线AB交椭圆C于P，Q两点，求的面积的取值范围.
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4 . 已知函数
（e为自然对数的底数），a，
.
(1)当
时，讨论
在
上的单调性；
(2)当
时，若存在
，使
，求a的取值范围.
（e为自然对数的底数），a，.(1)当
时，讨论在上的单调性；(2)当
时，若存在，使，求a的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的离心率为
，
的左顶点为
、上顶点为
，点
在椭圆上，且
的周长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
与椭圆交于不同的两点
、
，且线段
的垂直平分线过定点
，求
的取值范围.
的离心率为，的左顶点为、上顶点为，点在椭圆上，且的周长为.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
与椭圆交于不同的两点、，且线段的垂直平分线过定点，求的取值范围.
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6 . 已知函数
满足
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
满足恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知函数
，
．
（1）讨论
的单调性；
（2）若
恒成立，求整数的最大值．
，．（1）讨论
的单调性；（2）若
恒成立，求整数的最大值．
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8 . 已知点
，
，动点满足
，点的轨迹为曲线
．
（1）求曲线的方程；
（2）已知圆
上任意一点
处的切线方程为：
，类比可知椭圆：
上任意一点处的切线方程为：
．记
为曲线在任意一点处的切线，过点作
的垂线
，设与交于
，试问动点是否在定直线上？若在定直线上，求出此直线的方程；若不在定直线上，请说明理由．
，，动点满足，点的轨迹为曲线．（1）求曲线
的方程；（2）已知圆
上任意一点处的切线方程为：，类比可知椭圆：上任意一点处的切线方程为：．记为曲线在任意一点处的切线，过点作的垂线，设与交于，试问动点是否在定直线上？若在定直线上，求出此直线的方程；若不在定直线上，请说明理由．
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名校
9 . 已知三棱锥
的外接球
的半径为
，
为等腰直角三角形，若顶点到底面
的距离为4，且三棱锥的体积为
，则满足上述条件的顶点的轨迹长度是______ ．
的外接球的半径为，为等腰直角三角形，若顶点到底面的距离为4，且三棱锥的体积为，则满足上述条件的顶点的轨迹长度是
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2021-05-30更新
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1059次组卷
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8卷引用：安徽省宿州市2021届高三下学期第三次模拟考试文科数学试题
安徽省宿州市2021届高三下学期第三次模拟考试文科数学试题（已下线）专题09立体几何中的截面、交线、最值问题（讲、练）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题08立体几何中的截面、交线、最值问题（讲、练）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）山西省山西大学附属中学校2022届高三上学期8月模块诊断数学（理）试题江西师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题8-3 立体几何压轴小题：动点与轨迹、距离最值-1江西省宜丰中学、宜春一中2022-2023学年高二（创新班）下学期第一次联考数学试题（已下线）专题18 空间几何题综合问题（体积、面积、角度、距离、轨迹等）（选填题）-1
名校
10 . 已知，函数
，则方程
的实根个数最多有（ ）
，函数，则方程的实根个数最多有（ ）| A．6个 | B．7个 | C．8个 | D．9个 |
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2021-05-18更新
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1085次组卷
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6卷引用：安徽省宿州市泗县第一中学2021届高三下学期最后一卷文科数学试题
安徽省宿州市泗县第一中学2021届高三下学期最后一卷文科数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210513-002【2021】【高二下】（已下线）卷12 指数函数与对数函数 章末复习单元检测（难）-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）浙江省台州市9+1高中联盟2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）专题13 函数零点个数的判断方法-备战2022年高考数学之学会解题必备方法技巧规律（全国通用）（已下线）4.5函数的应用(二)-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）
