1 . 下图是瑞典数学家科赫在1904年构造的能够描述雪花形状的图案，图形的作法是：从一正三角形开始，把每条边三等分，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，反复进行这一过程，就得到一条“雪花”状的曲线.若第1个图中的三角形的面积为1，则第个图形的面积为__________.

2 . 已知向量满足：为单位向量，且和相互垂直，又对任意不等式恒成立，若，则的最小值为（       ）

A．1

B．

C．

D．

3 . 如图，点是边长为2的正方体的表面上一个动点，则下列说法错误的是（       ）
   

A．当点在侧面上时，四棱锥的体积为定值

B．存在这样的点，使得

C．当直线与平面所成的角为45°时，点的轨迹长度为

D．当时，点的轨迹长度为

4 . 已知，则下列说法正确的有（       ）

A．若恒成立，则实数的取值范围是

B．若有极值，则实数的取值范围是

C．若，则实数的取值范围是

D．若有极值点，则

5 . 在中，，
(1)求角C的大小；
(2)求的取值范围．

6 . 对于函数f(x)，一次函数g(x)＝ax＋b，若f(x)≤g(x)恒成立，则称g(x)为函数f(x)的一个“线性覆盖函数”．若函数g(x)＝x－1是函数，x≥0的一个“线性覆盖函数”，则实数a的取值范围是(       )

A．

B．[1，＋∞)

C．[1，2]

D．

7 . 已知全集，集合，集合．条件①；②是的充分条件；③，使得．
(1)若，求；
(2)若集合A，B满足条件__________（三个条件任选一个作答），求实数m的取值范围．

8 . 已知函数．
(1)设函数，若在其定义域内恒成立，求实数a的最小值：
(2)若方程恰有两个相异的实根，，试求实数a的取值范围，并证明．

9 . 如图，棱长为2的正方体中，E、F分别为棱A₁D₁、AA₁的中点，G为面对角线B₁C上一个动点，则（       ）

A．三棱锥的体积为定值

B．线段B1C上存在点G，使平面EFG//平面BDC1

C．当时，直线EG与BC1所成角的余弦值为

D．三棱锥的外接球半径的最大值为

10 . 如图，在直三棱柱中，，，D为的中点，G为的中点，E为的中点，，点P为线段上的动点（不包括线段的端点）．

（1）若平面CFG，请确定点P的位置；
（2）求直线CP与平面CFG所成角的正弦值的最大值．