1 . 下图是瑞典数学家科赫在1904年构造的能够描述雪花形状的图案，图形的作法是：从一正三角形开始，把每条边三等分，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，反复进行这一过程，就得到一条“雪花”状的曲线.若第1个图中的三角形的面积为1，则第个图形的面积为__________.

2 . 已知向量满足：为单位向量，且和相互垂直，又对任意不等式恒成立，若，则的最小值为（       ）

A．1

B．

C．

D．

3 . 如图，点是边长为2的正方体的表面上一个动点，则下列说法错误的是（       ）
   

A．当点在侧面上时，四棱锥的体积为定值

B．存在这样的点，使得

C．当直线与平面所成的角为45°时，点的轨迹长度为

D．当时，点的轨迹长度为

4 . 已知，则下列说法正确的有（       ）

A．若恒成立，则实数的取值范围是

B．若有极值，则实数的取值范围是

C．若，则实数的取值范围是

D．若有极值点，则

5 . 如图，棱长为2的正方体中，E、F分别为棱A₁D₁、AA₁的中点，G为面对角线B₁C上一个动点，则（       ）

A．三棱锥的体积为定值

B．线段B1C上存在点G，使平面EFG//平面BDC1

C．当时，直线EG与BC1所成角的余弦值为

D．三棱锥的外接球半径的最大值为

6 . 设函数，．
(1)求的单调区间
(2)已知在处取得极大值，求参数的取值范围．

7 . 已知棱长为的正方体，点在空间直角坐标系的轴上移动，点在平面上移动，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数，若，则a的取值范围是__________.

9 . 已知对任意，都有，则实数的取值范围为_________．

10 . 设函数=[]．
（1）若曲线在点（1，）处的切线与轴平行，求；
（2）若在处取得极小值，求的取值范围．