解题方法
1 . 已知正数满足,则( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
2 . 已知定义在上且不恒为的函数对任意,有,且的图象是一条连续不断的曲线,则( )
A.的图象存在对称轴 | B.的图象有且仅有一个对称中心 |
C.是单调函数 | D.为一次函数且表达式不唯一 |
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解题方法
3 . 已知函数.
(1)当时,求的最小值;
(2)当时,求零点的个数;
(3)当时,,求的取值范围.
(1)当时,求的最小值;
(2)当时,求零点的个数;
(3)当时,,求的取值范围.
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解题方法
4 . 设曲线,过点的直线与交于两点,线段的垂直平分线分别交直线和于点,若,则的斜率可以为( )
A. | B. | C.2 | D. |
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名校
5 . 在平面直角坐标系中,已知点, ,直线,相交于点,且它们的斜率之和是.设动点的轨迹为曲线,则( )
A.曲线关于原点对称 |
B.曲线关于某条直线对称 |
C.若曲线与直线()无交点,则 |
D.在曲线上取两点, ,其中,,则 |
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2024-10-13更新
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694次组卷
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2卷引用:广东省阳江市两阳中学2025届高三上学期第二次月考数学试题
名校
6 . 已知,则的最小值为______ .
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2024-09-12更新
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2288次组卷
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5卷引用:广东省深圳市高级中学2024-2025学年高三上学期第一次诊断测试数学试题
7 . 已知抛物线的焦点为,准线交轴于点,直线经过且与交于两点,其中点A在第一象限,线段的中点在轴上的射影为点.若,则( )
A.的斜率为 |
B.是锐角三角形 |
C.四边形的面积是 |
D. |
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2024-09-04更新
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1659次组卷
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6卷引用:广东省九校2025届高三上学期9月联合教学质量检测数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知集合 是集合 的真子集且 , 如果 , 使得 , 其中 , 则称 是集合 的一组有序基底集,记为 .已知 ,且 为 的一组有序基底集,则集合 中的元素之和小于 4 的概率为___________________________ .
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2024-08-30更新
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390次组卷
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3卷引用:广东省佛山市石门中学2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试题
9 . 已知正方体的棱长为,若在该正方体的棱上恰有个点,满足,则的取值范围为___________ .
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10 . 对于任意正整数n,进行如下操作:若n为偶数,则对n不断地除以2,直到得到一个奇数,记这个奇数为;若n为奇数,则对不断地除以2,直到得出一个奇数,记这个奇数为.若,则称正整数n为“理想数”.
(1)求20以内的质数“理想数”;
(2)已知.求m的值;
(3)将所有“理想数”从小至大依次排列,逐一取倒数后得到数列,记的前n项和为,证明:.
(1)求20以内的质数“理想数”;
(2)已知.求m的值;
(3)将所有“理想数”从小至大依次排列,逐一取倒数后得到数列,记的前n项和为,证明:.
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