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解析
共计 2164 道试题
1 . 已知正数满足,则(       
A.B.C.D.
昨日更新 | 40次组卷 | 1卷引用:广东省部分学校2025届高三上学期10月份联考数学试题
2 . 已知定义在上且不恒为的函数对任意,有,且的图象是一条连续不断的曲线,则(       
A.的图象存在对称轴B.的图象有且仅有一个对称中心
C.是单调函数D.为一次函数且表达式不唯一
昨日更新 | 40次组卷 | 1卷引用:广东省部分学校2025届高三上学期10月份联考数学试题
3 . 已知函数
(1)当时,求的最小值;
(2)当时,求零点的个数;
(3)当时,,求的取值范围.
昨日更新 | 65次组卷 | 1卷引用:广东省部分学校2025届高三上学期10月份联考数学试题
4 . 设曲线,过点的直线交于两点,线段的垂直平分线分别交直线于点,若,则的斜率可以为(       
A.B.C.2D.
昨日更新 | 40次组卷 | 1卷引用:广东省部分学校2025届高三上学期10月份联考数学试题
5 . 在平面直角坐标系中,已知点 ,直线相交于点,且它们的斜率之和是.设动点的轨迹为曲线,则(       
A.曲线关于原点对称
B.曲线关于某条直线对称
C.若曲线与直线)无交点,则
D.在曲线上取两点 ,其中,则
7 . 已知抛物线的焦点为,准线交轴于点,直线经过且与交于两点,其中点A在第一象限,线段的中点轴上的射影为点.若,则(     
A.的斜率为
B.是锐角三角形
C.四边形的面积是
D.
8 . 已知集合 是集合 的真子集且 , 如果 , 使得 , 其中 , 则称 是集合 的一组有序基底集,记为 .已知 ,且 的一组有序基底集,则集合 中的元素之和小于 4 的概率为___________________________ .
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
9 . 已知正方体的棱长为,若在该正方体的棱上恰有个点,满足,则的取值范围为___________.
2024-08-16更新 | 470次组卷 | 1卷引用:广东省六校2025届高三八月第一次联考数学试题
10 . 对于任意正整数n,进行如下操作:若n为偶数,则对n不断地除以2,直到得到一个奇数,记这个奇数为;若n为奇数,则对不断地除以2,直到得出一个奇数,记这个奇数为.若,则称正整数n为“理想数”.
(1)求20以内的质数“理想数”;
(2)已知.求m的值;
(3)将所有“理想数”从小至大依次排列,逐一取倒数后得到数列,记的前n项和为,证明:.
共计 平均难度:一般