1 . 已知抛物线上一点的纵坐标为4，点到焦点的距离为5.过点做两条互相垂直的弦，设弦的中点分别为.

       

(1)求抛物线的方程；
(2)过焦点作，且垂足为，
（ⅰ）求证直线过定点，并求定点坐标；
（ⅱ）求的最大值.

2 . 已知函数，下列说法正确的有（       ）

A．函数的极小值为

B．函数在点处的切线方程为

C．

D．若曲线与曲线无交点，则的取值范围为

3 . 已知 ，若存在，使得成立，则实数的取值范围是_________.

4 . 已知函数，．
(1)讨论的单调性；
(2)若函数有两个零点；
（i）求的取值范围；
（ii）证明．

5 . 已知0为函数的极小值点，则a的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知函数，若的最小正周期为．
(1)求的解析式；
(2)若函数在上有三个不同零点，，，且．
①求实数a取值范围；
②若，求实数a的取值范围．

7 . 在直角坐标系中，设为抛物线的焦点，为上位于第一象限内一点．当时，的面积为1．
(1)求的方程；
(2)当时，如果直线与抛物线交于两点，直线的斜率满足． 证明：直线过定点．

8 . 已知函数.
(1)若存在极值，求的取值范围；
(2)若，，证明：.

9 . 已知函数．
(1)若在区间存在极值，求的取值范围；
(2)若，，求的取值范围．

10 . 若的内角所对的边分别为，且满足，则（       ）

A．角可以为锐角	B．
C．	D．角的最大值为