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解题方法
1 . 已知定义域为的偶函数满足,当时,则下列结论正确的有( )
A. |
B.的图象关于点成中心对称 |
C. |
D. |
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2024-09-04更新
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1618次组卷
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6卷引用:河南省安阳市林州市第一中学2025届高三上学期10月调研考试数学试题
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解题方法
2 . 已知公比为的等比数列满足,且,则的取值范围为________ .
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3 . 已知函数.
(1)求的定义域;
(2)若存在极大值,求的取值范围
(1)求的定义域;
(2)若存在极大值,求的取值范围
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4 . 在空间直角坐标系中,过点且以为方向向量的直线方程可表示为,过点且以为法向量的平面方程可表示为.
(1)若直线与都在平面内,求平面的方程;
(2)在三棱柱中,点与坐标原点重合,点在平面内,平面以为法向量,平面的方程为,求点的坐标;
(3)若集合中所有的点构成了多面体的各个面,求的体积和相邻两个面所在平面的夹角的余弦值.
(1)若直线与都在平面内,求平面的方程;
(2)在三棱柱中,点与坐标原点重合,点在平面内,平面以为法向量,平面的方程为,求点的坐标;
(3)若集合中所有的点构成了多面体的各个面,求的体积和相邻两个面所在平面的夹角的余弦值.
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5 . 已知函数与的定义域的交集为.若对恒成立,则称与为同号函数,例如,则函数与为同号函数.若存在区间,使得对恒成立,则称与为区间同号函数.
(1)设函数,试问这三个函数中是否任意两个都互为区间同号函数?请说明你的理由.
(2)设函数.
(ⅰ)证明:与为同号函数.
(ⅱ)若恒成立,证明:.
(1)设函数,试问这三个函数中是否任意两个都互为区间同号函数?请说明你的理由.
(2)设函数.
(ⅰ)证明:与为同号函数.
(ⅱ)若恒成立,证明:.
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6 . 已知函数,下列说法正确的是( )
A.当时,函数的值域是 |
B.将图象的横坐标缩短为原来的,纵坐标不变,得到函数的图象,则函数有3个零点 |
C.若函数在区间内没有零点,则的取值范围为 |
D.若,记方程在上的根从小到大依次为,则 |
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解题方法
7 . 函数的值域为( )
A. | B. |
C. | D. |
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8 . 已知曲线上有不同的两点和,若点关于直线的对称点在曲线上,则实数的取值范围为_____________ .
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211次组卷
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3卷引用:河南省部分名校2024-2025学年高三上学期阶段性测试(二)数学试题
名校
解题方法
9 . 已知对任意,不等式恒成立,则实数的可能取值为( )
A.1 | B. | C.e | D. |
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264次组卷
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2卷引用:河南省部分名校2024-2025学年高三上学期阶段性测试(二)数学试题
名校
10 . 已知函数.
(1)若仅有一个极值点且恒成立,求实数的取值范围;
(2)当变化时,求的图象经过的所有定点的坐标,并请写出一个函数,使其图象经过上述所有定点;
(3)证明:.
(1)若仅有一个极值点且恒成立,求实数的取值范围;
(2)当变化时,求的图象经过的所有定点的坐标,并请写出一个函数,使其图象经过上述所有定点;
(3)证明:.
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224次组卷
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2卷引用:河南省部分名校2024-2025学年高三上学期阶段性测试(二)数学试题