名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为
，上顶点为
是椭圆
在第一象限上的点，满足
.
(1)求椭圆的方程；
(2)过直线
上的一点
，作椭圆的两条切线
，切点分别为
，证明：
.
的左､右焦点分别为，上顶点为是椭圆在第一象限上的点，满足.(1)求椭圆
的方程；(2)过直线
上的一点，作椭圆的两条切线，切点分别为，证明：.
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2 . 已知正三棱锥
的三条侧棱长均为
为侧棱
的中点，
，则下列结论正确的是（ ）
的三条侧棱长均为为侧棱的中点，，则下列结论正确的是（ ）A．平面 ､平面 ､平面 两两互相垂直 |
B．三棱锥外接球的体积为 |
C．三棱锥的底面 上的高为 |
D．直径为 的球可以整体放入该三棱锥内 |
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解题方法
3 . 已知函数
.
(1)若曲线
在其上一点
处的切线的倾斜角为
，求
的解析式；
(2)若
，不等式
有解，求
的最小值.
.(1)若曲线
在其上一点处的切线的倾斜角为，求的解析式；(2)若
，不等式有解，求的最小值.
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解题方法
4 . 若一个两位正整数
的个位数为6，则称为“幸运数”.
(1)对任意“幸运数”，证明：
能被6整除；
(2)已知集合
.
①若
，证明：
；
②若“幸运数”
，则称数对
为“亲密数对”，规定：
，求小于50的“幸运数”中，所有“亲密数对”的
的所有值.
的个位数为6，则称为“幸运数”.(1)对任意“幸运数”
，证明：能被6整除；(2)已知集合
.①若
，证明：；②若“幸运数”
，则称数对为“亲密数对”，规定：，求小于50的“幸运数”中，所有“亲密数对”的的所有值.
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名校
解题方法
5 . 设函数
的函数值表示不超过x的最大整数，则在同一个直角坐标系中，函数的图象与圆
（
）的公共点个数可以是（ ）
的函数值表示不超过x的最大整数，则在同一个直角坐标系中，函数的图象与圆（）的公共点个数可以是（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2024-05-25更新
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2001次组卷
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2卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 的对称轴为 |
B．的最小正周期为 |
C．的最大值为1，最小值为 |
D．在 上单调递减，在 上单调递增 |
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2024-05-24更新
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435次组卷
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2卷引用：河南省驻马店市新蔡县新蔡县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)若
对
恒成立，求
的取值范围；
(2)当
时，若关于
的方程
有三个不相等的实数根
，
，
，且
，求
的取值范围，并证明：
．
．(1)若
对恒成立，求的取值范围；(2)当
时，若关于的方程有三个不相等的实数根，，，且，求的取值范围，并证明：．
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2024-05-22更新
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192次组卷
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2卷引用：河南省九师联盟2024届高三下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的右焦点为F，左、右顶点分别为M，N，点
是E上一点，且直线PM，PN的斜率之积为
．
(1)求
的值；
(2)过F且斜率为1的直线l交E于A，B两点，O为坐标原点，C为E上一点，满足
，
的面积为
，求E的方程．
的右焦点为F，左、右顶点分别为M，N，点是E上一点，且直线PM，PN的斜率之积为．(1)求
的值；(2)过F且斜率为1的直线l交E于A，B两点，O为坐标原点，C为E上一点，满足
，的面积为，求E的方程．
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2024-05-22更新
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230次组卷
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2卷引用：河南省九师联盟2024届高三下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系xOy中，
为曲线
上任意一点，则（ ）
为曲线上任意一点，则（ ）A．E与曲线 有4个公共点 | B．P点不可能在圆 外 |
C．满足 且 的点P有5个 | D．P到x轴的最大距离为 |
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2024-05-22更新
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191次组卷
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2卷引用：河南省九师联盟2024届高三下学期5月联考数学试题
10 . 已知过点
的直线与函数
的图象有三个交点，则该直线的斜率的取值范围为（ ）
的直线与函数的图象有三个交点，则该直线的斜率的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-20更新
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637次组卷
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3卷引用：河南省漯河市高级中学2024届高三下学期5月月考数学试题
