组卷网 > 知识点选题 > 高中数学综合库
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 552 道试题
1 . 已知函数.
(1)求函数的值域;
(2)设函数,证明:有且只有一个零点,且.
7日内更新 | 182次组卷 | 2卷引用:辽宁省大连市一0三中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷
2 . 曲线的切线曲面的切平面在平面几何立体几何以及解析几何中有着重要的应用,更是联系数学与物理学的重要工具,在极限理论的研究下,导数作为研究函数性质的重要工具,更是与切线有着密不可分的关系,数学家们以不同的方法研究曲线的切线曲面的切平面,用以解决实际问题:
(1)对于函数,分别在点处作函数的切线,记切线与轴的交点分别为,记为数列的第项,则称数列为函数的“切线轴数列”,同理记切线与轴的交点分别为,记为数列的第项,则称数列为函数的“切线轴数列”.
①设函数,记的“切线轴数列”为
②设函数,记的“切线轴数列”为
,求的通项公式.
(2)在探索高次方程的数值求解问题时,牛顿在《流数法》一书中给出了牛顿迭代法:用“作切线”的方法求方程的近似解.具体步骤如下:设是函数的一个零点,任意选取作为的初始近似值,曲线在点处的切线为,设轴交点的横坐标为,并称的1次近似值;曲线在点处的切线为,设轴交点的横坐标为,称的2次近似值.一般地,曲线在点处的切线为,记轴交点的横坐标为,并称次近似值.已知二次函数有两个不相等的实根,其中.对函数持续实施牛顿迭代法得到数列,我们把该数列称为牛顿数列,令数列满足,且,证明:.(注:当时,恒成立,无需证明)
2024-05-05更新 | 209次组卷 | 1卷引用:辽宁省部分学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
3 . 已知集合,若,则的值为(       
A.2B.C.D.1
2024-05-01更新 | 169次组卷 | 1卷引用:辽宁省大连市一0三中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷
4 . 已知函数,将函数向右平移个单位得到的图像关于轴对称且当时,取得最大值.
(1)求函数的解析式:
(2)将函数图象上所有的点向右平移个单位长度,得到函数的图象,若,且,求的值.
(3)方程上有4个不相等的实数根,求实数的取值范围.
5 . 已知是函数的零点,则(       
A.B.
C.D.
2024-04-25更新 | 211次组卷 | 1卷引用:辽宁省朝阳市建平县第二高级中学2023-2024学年高一下学期4月联考数学试题
6 . 已知函数,关于的方程有以下结论:
①当时,方程恒有根;
②当时,方程内最多有9个不等实根;
③当时,方程内有两个不等实根;
④若方程内根的个数为正偶数,则所有根之和为
其中正确的结论是_________(填写所有正确结论的编号).
2024-04-25更新 | 207次组卷 | 1卷引用:辽宁省实验中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
7 . 如图,棱长为的平行六面体中,,点分别是棱的中点,与平面交于点,则下列说法正确的是(       

A.平面
B.直线与直线所成角的余弦值等于
C.
D.三棱锥的外接球的表面积为
2024-04-24更新 | 201次组卷 | 1卷引用:辽宁省部分学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
8 . 已知函数,且满足
(1)设,若对任意的,存在,都有,求实数的取值范围;
(2)当(1)时,若都有成立,求实数的取值范围.
2024-04-22更新 | 477次组卷 | 3卷引用:辽宁大连市滨城高中联盟2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷
9 . 在平面直角坐标系中,设,且为单位向量,满足,则下列结论正确的有(       
A.
B.
C.若向量垂直,则
D.向量的夹角正切值最大为
2024-04-18更新 | 250次组卷 | 1卷引用:辽宁省沈阳市第二十中学2023-2024学年高一下学期4月阶段测试数学试卷
10 . 函数,若的图象向左平移个单位得到.
(1)求不等式的解集;
(2)若函数的最大值为9,求的值;
(3)若,方程内有一个解,求实数的取值范围.
2024-04-18更新 | 292次组卷 | 1卷引用:辽宁省沈阳市第二十中学2023-2024学年高一下学期4月阶段测试数学试卷
共计 平均难度:一般