已知函数
，且满足
(1)设
，若对任意的
，存在
，都有
，求实数
的取值范围；
(2)当（1）中
时，若
，
都有
成立，求实数
的取值范围.
，且满足(1)设
，若对任意的，存在，都有，求实数的取值范围；(2)当（1）
中时，若，都有成立，求实数的取值范围.
23-24高一下·辽宁大连·阶段练习 查看更多[3]
（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题2 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像和性质（解答题）辽宁省大连市长海县高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷辽宁大连市滨城高中联盟2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷
更新时间：2024-04-22 23:14:55
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(0.4)
【推荐1】
中，
，
，D为AC上一点，
，
．
(1)请画出大致图形，求BD的长度；
(2)四边形ABPD的四顶点共圆，求
的取值范围．
中，，，D为AC上一点，，．(1)请画出大致图形，求BD的长度；
(2)四边形ABPD的四顶点共圆，求
的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】若函数
对定义域内的每一个值
，在其定义域内都存在
，使
成立，则称该函数为“圆满函数”.已知函数
；
（1）判断函数
是否为“圆满函数”，并说明理由；
（2）设
，证明：
有且只有一个零点
，且
.
对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在，使成立，则称该函数为“圆满函数”.已知函数；（1）判断函数
是否为“圆满函数”，并说明理由；（2）设
，证明：有且只有一个零点，且.
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；
的取值范围；
上一点，且
，求
的最大值；
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
的定义域为
，若存在实数，使得对于任意
都存在
满足
，则称函数为“自均值函数”，其中称为的“自均值数”．
(1)判断定义域为
的三个函数
，
，
是否为“自均值函数”，给出判断即可，不需说明理由；
(2)判断函数
是否为“自均值函数”，并说明理由；
(3)若函数
为”自均值函数”，求
的取值范围．
的定义域为，若存在实数，使得对于任意都存在满足，则称函数为“自均值函数”，其中称为的“自均值数”．(1)判断定义域为
的三个函数，，是否为“自均值函数”，给出判断即可，不需说明理由；(2)判断函数
是否为“自均值函数”，并说明理由；(3)若函数
为”自均值函数”，求的取值范围．
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
.
（1）求函数在
上的值域；
（2）若函数在
上的值域为
，求的最小值；
（3）在
中，
，求
.
.（1）求函数在
上的值域；（2）若函数在
上的值域为 ，求的最小值；（3）在
中，，求.
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，其中
是常数
，
，求函数
的值
，且集合
，求实数
的取值范围
解答题-问答题
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在半径为常量
，圆心角为变量
的扇形
内作一内切圆
，再在扇形内作一个与扇形两半径相切并与圆外切的小圆
，设圆的半径为
，则的半径为
.
（1）求
的取值范围；
（2）求圆面积的最大值.
，圆心角为变量的扇形内作一内切圆，再在扇形内作一个与扇形两半径相切并与圆外切的小圆，设圆的半径为，则的半径为.（1）求
的取值范围；（2）求圆
面积的最大值.
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名校
【推荐2】已知常数a∈R+，函数f（x）＝x2﹣ax+1
（1）若a＝3，解方程log3f（x）＝1+log3（x﹣
）；
（2）设函数g（x）＝[f（x）]
．若g（x）在[0，
]上单调递减，求a的取值范围；
（3）设集合A＝{x|f（x）＝x+a﹣3，x≥a﹣1}的元素个数为n，求n关于a的函数n（a）在R+的表达式．
（1）若a＝3，解方程log3f（x）＝1+log3（x﹣
）；（2）设函数g（x）＝[f（x）]
．若g（x）在[0，]上单调递减，求a的取值范围；（3）设集合A＝{x|f（x）＝x+a﹣3，x≥a﹣1}的元素个数为n，求n关于a的函数n（a）在R+的表达式．
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（其中常数
，且
）.
，当
时，解关于x的方程
；
上存在最小值，且最小值是一个与a无关的常数，求实数a的取值范围.
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解题方法
【推荐1】设
，
.
(1)若
在区间
上是单调函数，求a的取值范围；
(2)若存在
，使得对任意的
，都有
成立，求实数a的取值范围.
，.(1)若
在区间上是单调函数，求a的取值范围；(2)若存在
，使得对任意的，都有成立，求实数a的取值范围.
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，
．
(1)若的最小值是
，求
的值．
(2)是否存在
，使得当的定义域为
时，的值域为
？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由．
，．(1)若
的最小值是，求的值．(2)是否存在
，使得当的定义域为时，的值域为？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由．
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
，
在上有最大值1和最小值0.设
.（其中
为自然对数的底数）
（1）求，
的值；
（2）若不等式
在
有解，求实数的取值范围；
（3）若方程
有三个不同的实数解，求实数的取值范围.
，在上有最大值1和最小值0.设.（其中为自然对数的底数）（1）求
，的值；（2）若不等式
在有解，求实数的取值范围；（3）若方程
有三个不同的实数解，求实数的取值范围.
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