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解析
| 共计 1203 道试题
1 . 已知集合,若,则的值为(       
A.2B.C.D.1
昨日更新 | 32次组卷 | 1卷引用:辽宁省大连市一0三中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷
2 . 已知函数.
(1)求函数的值域;
(2)设函数,证明:有且只有一个零点,且.
昨日更新 | 23次组卷 | 1卷引用:辽宁省大连市一0三中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷
3 . 已知函数,将函数向右平移个单位得到的图像关于轴对称且当时,取得最大值.
(1)求函数的解析式:
(2)将函数图象上所有的点向右平移个单位长度,得到函数的图象,若,且,求的值.
(3)方程上有4个不相等的实数根,求实数的取值范围.
4 . 已知是函数的零点,则(       
A.B.
C.D.
2024-04-25更新 | 146次组卷 | 1卷引用:辽宁省朝阳市建平县第二高级中学2023-2024学年高一下学期4月联考数学试题
5 . 已知函数,关于的方程有以下结论:
①当时,方程恒有根;
②当时,方程内最多有9个不等实根;
③当时,方程内有两个不等实根;
④若方程内根的个数为正偶数,则所有根之和为
其中正确的结论是_________(填写所有正确结论的编号).
2024-04-25更新 | 171次组卷 | 1卷引用:辽宁省实验中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
6 . 甲进行摸球跳格游戏.图上标有第1格,第2格,,第25格,棋子开始在第1格.盒中有5个大小相同的小球,其中3个红球,2个白球(5个球除颜色外其他都相同).每次甲在盒中随机摸出两球,记下颜色后放回盒中,若两球颜色相同,棋子向前跳1格;若两球颜色不同,棋子向前跳2格,直到棋子跳到第24格或第25格时,游戏结束.记棋子跳到第格的概率为.
(1)甲在一次摸球中摸出红球的个数记为,求的分布列和期望;
(2)证明:数列为等比数列,并求的通项公式.
2024-04-24更新 | 397次组卷 | 1卷引用:辽宁省部分学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
7 . 已知数列的通项公式为,令,数列的前项和为,则下列说法错误的是(       
A.数列的第七项最小、第八项最大
B.使的项共有6项
C.满足的值共有4个
D.使取得最小值的为7
2024-04-24更新 | 93次组卷 | 1卷引用:辽宁省部分学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
8 . 曲线的切线曲面的切平面在平面几何立体几何以及解析几何中有着重要的应用,更是联系数学与物理学的重要工具,在极限理论的研究下,导数作为研究函数性质的重要工具,更是与切线有着密不可分的关系,数学家们以不同的方法研究曲线的切线曲面的切平面,用以解决实际问题:
(1)对于函数,分别在点处作函数的切线,记切线与轴的交点分别为,记为数列的第项,则称数列为函数的“切线轴数列”,同理记切线与轴的交点分别为,记为数列的第项,则称数列为函数的“切线轴数列”.
①设函数,记的“切线轴数列”为
②设函数,记的“切线轴数列”为
,求的通项公式.
(2)在探索高次方程的数值求解问题时,牛顿在《流数法》一书中给出了牛顿迭代法:用“作切线”的方法求方程的近似解.具体步骤如下:设是函数的一个零点,任意选取作为的初始近似值,曲线在点处的切线为,设轴交点的横坐标为,并称的1次近似值;曲线在点处的切线为,设轴交点的横坐标为,称的2次近似值.一般地,曲线在点处的切线为,记轴交点的横坐标为,并称次近似值.已知二次函数有两个不相等的实根,其中.对函数持续实施牛顿迭代法得到数列,我们把该数列称为牛顿数列,令数列满足,且,证明:.(注:当时,恒成立,无需证明)
2024-04-24更新 | 90次组卷 | 1卷引用:辽宁省部分学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
9 . 如图,棱长为的平行六面体中,,点分别是棱的中点,与平面交于点,则下列说法正确的是(       

A.平面
B.直线与直线所成角的余弦值等于
C.
D.三棱锥的外接球的表面积为
2024-04-24更新 | 124次组卷 | 1卷引用:辽宁省部分学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
10 . 已知函数,现给出下列四个选项正确的是(       
A.为奇函数
B.的最小正周期为
C.的一条对称轴
D.上单调递增
2024-04-23更新 | 398次组卷 | 4卷引用:辽宁大连市滨城高中联盟2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷
共计 平均难度:一般