2 . 桌面上放着三个半径为2024的球，且两两相切，在它们上方的空隙里放入一个半径为r的球，使其最高点恰好和这三个球的最高点在同一平面上，则_____________.

3 . 已知函数的定义域，对任意的，，都有，若在上单调递减，且对任意的，恒成立，则的取值范围是______．

4 . 已知函数，，其中.
（1）当时，求证：；
（2）若任意，恒有，求实数的取值范围.

5 . 设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是__________．

6 . 已知函数．
（1）当时，求曲线在处的切线方程；
（2）讨论函数的零点个数．

7 . 已知函数.
（1）当时，求的最值；
（2）若函数存在两个极值点，求的取值范围.

8 . 已知椭圆C：的左右顶点分别为A、B，F为椭圆C的右焦点，圆上有一个动点P，P不同于A、B两点，直线PA与椭圆C交于点Q，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 如图，已知椭圆的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点为顶点的三角形的周长为.一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设为该双曲线上异于顶点的任一点，直线和与椭圆的交点分别为和.

（Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程；
（Ⅱ）设直线、的斜率分别为、，证明；
（Ⅲ）是否存在常数，使得恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.