1 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知S为的面积且.
(1)若，求外接圆的半径；
(2)若为锐角三角形，求的取值范围.

2 . 帕德近似是法国数学家亨利·帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数，，函数在处的阶帕德近似定义为：，且满足：，，，.已知在处的阶帕德近似为.注：
(1)求实数，的值；
(2)求证：.

3 . 如图，为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，为底面直径，为底面圆的内接正三角形，且边长为，点在母线上，且，．
   
(1)求证：平面；
(2)求证：平面平面
(3)若点为线段上的动点．当直线与平面所成角的正弦值最大时，求此时点到平面的距离．

4 . 已知函数，其中．
(1)当时，求函数在处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)当时，求证：.

5 . （1）已知函数，若对，使得，求实数的取值范围；
（2）若命题：函数（且）在区间内单调递增是真命题，求的取值范围.

6 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，证明：函数在上有两个零点．

7 . 设点在所在平面内，则下列结论正确的是（       ）

A．若，且，则

B．若，则的面积与的面积之比为

C．若，且为的垂心，则

D．若，则的轨迹经过的垂心

8 . 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
(1)求C；
(2)若△ABC的三条角平分线相交于点O，AB＝7，OAB的面积为，求OC．

9 . 如图，在棱长为1的正方体中，，分别是的中点，为线段上的动点，则下列结论正确的是（       ）
   

A．存在点，使得与异面

B．不存在点，使得

C．直线与平面所成角的正切值的最小值为

D．过三点的平面截正方体所得截面面积的最大值为

10 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列判断正确的是（       ）

A．若，则为钝角三角形

B．若，则为等腰三角形

C．若的三条高分别为，，，则为钝角三角形

D．若，则为直角三角形