名校
解题方法
1 . 某学校有如图所示的一块荒地,其中
,
,
,
,
,经规划以AB为直径做一个半圆,在半圆外进行绿化,半圆内作为活动中心,在以AB为直径的半圆弧上取
两点,现规划在
区域安装健身器材,在
区域设置乒乓球场,若
,且使四边形
的面积最大,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a61f65d4f94f62b2617809a723d59575.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17d68ed01cac3a30c9321376d5190230.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e7e6d2cbb63948e5b1b6ddef79dbbb4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f220699ae9a18b140460a8f19e33b316.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f5de5aee06d877b0e0b20517a8fe3f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d7bce5b3862e12e5c7d206c35052471.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad056c25c0fdcbcc765eb5cbc6093f2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcc869125145c0139d92490a41bd3918.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bf7264407abc7b2e3b2ef4baa13da06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3602c3460c8861df29b44b224c9372bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4482b2e6991707a157cddb88d37d010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a61f65d4f94f62b2617809a723d59575.png)
您最近一年使用:0次
2023-09-05更新
|
618次组卷
|
7卷引用:6.3利用导数解决实际问题(分层练习,5大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)
(已下线)6.3利用导数解决实际问题(分层练习,5大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第三练 能力提升拔高山东新高考联合质量测评2023-2024学年高三上学期9月联考数学试题广东省2024届高三上学期新高考联合质量测评9月联考数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)专题16 函数与不等式解图形最值问题(已下线)专题12 导数的综合问题(过关集训)
2 . 过双曲线
(常数
)上任意一点A作
轴,交y轴于点E,作
轴,交x轴于点F,得到矩形AEOF,则它的面积S=k,k是与点A位置无关的常数,试把这个结论推广到一般双曲线
,并证明你的推广.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07854693dd2e33f66030d6106eb6e0ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f0d68648b10fce54dfc19c5ee60086d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8091a8f85b18aad197b9ff3ef372152d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61175736f35810e37d3f0df83e4b8e51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3040b6c904477030ecf8ba20b2b18759.png)
您最近一年使用:0次
3 . 在某生态系统中,有甲、乙两个种群,两种群之间为竞争关系.设t时刻甲、乙种群的数量分别为
,
(起始时刻为
).由数学家Lotka和Volterra提出的模型是函数
,
满足方程
,
,其中a,b,c,d均为非负实数.
(1)下图为没有乙种群时,一段时间内甲种群数量与时间的关系折线图.为预测甲种群的数量变化趋势,研究人员提出了两种可能的数学模型:①
;②
,其中m,n均为大于1的正数.根据折线图判断,应选用哪种模型进行预测,并说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/31/2c1d6dc8-3bb3-4548-86d7-024fc5a9f25a.png?resizew=308)
(2)设
,
.
①函数
的单调性;
②根据①中的结论说明:在绝大多数情况下,经过充分长的时间后,或者甲种群灭绝,或者乙种群灭绝.
注:在题设条件下,各种群数量均有上限值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2709ca478fb15ea08e8aa55328eae8e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a82a1224e47f31ecdfffd328d5a3ab6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fe4e6e0e4cd2f4a51f801044d4b83a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2709ca478fb15ea08e8aa55328eae8e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a82a1224e47f31ecdfffd328d5a3ab6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f48e89ea3d2e1bc355a55f635e2ea65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ba5b2209da6c0bf3ec7abc3c70e1f2a.png)
(1)下图为没有乙种群时,一段时间内甲种群数量与时间的关系折线图.为预测甲种群的数量变化趋势,研究人员提出了两种可能的数学模型:①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0cd4a376d45895947ede336bad31469.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bcd441c044035f05911fda37cecd66a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/31/2c1d6dc8-3bb3-4548-86d7-024fc5a9f25a.png?resizew=308)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25ebed8f68fd18005ae175a943fc7890.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/999c72a61283f959109cbb2dd549be7b.png)
①函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25d748ee28b8f75aa20d12f6d5a5d078.png)
②根据①中的结论说明:在绝大多数情况下,经过充分长的时间后,或者甲种群灭绝,或者乙种群灭绝.
注:在题设条件下,各种群数量均有上限值.
您最近一年使用:0次
2022-06-13更新
|
1788次组卷
|
9卷引用:9.1.1变量的相关性(2)
(已下线)9.1.1变量的相关性(2)专题16回归分析(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(4)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)2022届普通高等学校招生全国统一考试模拟演练数学试试题(已下线)专题51:回归分析-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题31 统计与统计模型(针对训练)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)专题7综合闯关(提升版)(已下线)专题10 概率与统计的综合运用(精讲精练)-3
4 . 某校有5名大学生打算前往观看冰球,速滑,花滑三场比赛,每场比赛至少有1名学生且至多2名学生前往,则甲同学不去观看冰球比赛的方案种数有( )
A.48 | B.54 | C.60 | D.72 |
您最近一年使用:0次
2022-03-09更新
|
11918次组卷
|
21卷引用:6.2.3-6.2.4 组合与组合数(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)6.2.3-6.2.4 组合与组合数(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题(已下线)第3章 排列、组合与二项式定理章末测试卷-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型(人教B版2019选择性必修第二册)山东省枣庄市枣庄市第八中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题专题12排列组合与计数原理(已下线)高二下学期期中复习选择题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)单元测试A卷——第六章 计数原理江西省重点中学盟校2022届高三第一次联考数学(理)试题(已下线)专题二十六 排列组合广东省汕头市第一中学2022届高三下学期4月月考数学试题(已下线)专题21 排列组合-2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)浙江省四校2022届高三下学期联考数学试题河北省衡水中学2022届高考一模数学试题安徽省合肥市第一中学2022届高三下学期最后一卷理科数学试题(已下线)专题43 排列组合-5广东省珠海市第一中学2023届高三下学期2月阶段性考试数学试题河北省衡水中学2023届高三下学期第三次综合素养评价数学试题重庆市杨家坪中学2024届高三上学期第三次月考数学试题(已下线)计数原理与排列组合江苏省扬州市高邮市第一中学2022届高三下学期二模适应性考试数学试卷(已下线)专题8-1排列组合归类-1
5 . 某统计部门依据《中国统计年鉴——2017》提供的数据,对我国1997-2016年的国内生产总值(GDP)进行统计研究,作出了两张散点图:图1表示1997-2016年我国的国内生产总值(GDP),图2表示2007-2016年我国的国内生产总值(GDP).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/10/2891547455733760/2892925148291072/STEM/b5ff64a7-acc3-4a5b-b78a-4f8d7be25725.png?resizew=443)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/10/2891547455733760/2892925148291072/STEM/359dfd2f-6a80-47cd-98e3-d47bedc271cd.png?resizew=296)
(1)用
表示第i张图中的年份与GDP的线性相关系数,
,依据散点图的特征分别写出
的结果;
(2)分别用线性回归模型和指数回归模型对两张散点图进行回归拟合,分别计算出统计数据——相关指数
的数值,部分结果如下表所示:
①将上表中的数据补充完整(结果保留3位小数,直接写在答题卡上);
②若估计2017年的GDP,结合数据说明采用哪张图中的哪种回归模型会更精准一些?若按此回归模型来估计,2020年的GDP能否突破100万亿元?事实上,2020年的GDP刚好突破了100万亿元,估计与事实是否吻合?结合散点图解释说明.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/10/2891547455733760/2892925148291072/STEM/b5ff64a7-acc3-4a5b-b78a-4f8d7be25725.png?resizew=443)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/10/2891547455733760/2892925148291072/STEM/359dfd2f-6a80-47cd-98e3-d47bedc271cd.png?resizew=296)
(1)用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/909c960d5e534687d9f9b137c8c92cda.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d85e5301e3ae3b0740cf45f147d01345.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e5c11902ea84677a5981738f096869c.png)
(2)分别用线性回归模型和指数回归模型对两张散点图进行回归拟合,分别计算出统计数据——相关指数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c85067c53e936ef32da818efe04bdbb.png)
年份 | 1997-2016 | 2007-2016 |
线性回归模型 | 0.9306 | |
指数回归模型 | 0.9899 | 0.978 |
②若估计2017年的GDP,结合数据说明采用哪张图中的哪种回归模型会更精准一些?若按此回归模型来估计,2020年的GDP能否突破100万亿元?事实上,2020年的GDP刚好突破了100万亿元,估计与事实是否吻合?结合散点图解释说明.
您最近一年使用:0次
2022-01-12更新
|
1161次组卷
|
4卷引用:第01讲 线性回归分析-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)第01讲 线性回归分析-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)河北省唐山市2022届高三上学期期末数学试题(已下线)专题23 回归方程- 2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)河北省沧州市海兴县2023届高三上学期12月调研数学试题
解题方法
6 . 正四面体是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形,所有棱长都相等.它有4个面,6条棱,4个顶点.正四面体ABCD中,E,F分别是棱AD、BC中点.求:
(2)CE与底面BCD所成角的正弦值.
(2)CE与底面BCD所成角的正弦值.
您最近一年使用:0次
2021-09-15更新
|
1485次组卷
|
5卷引用:1.1.2空间向量基本定理(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)
(已下线)1.1.2空间向量基本定理(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)上海市华东师范大学松江实验高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)3.2空间向量基本定理(作业)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选修第一册)(已下线)专题02 空间向量基本定理及其坐标表示压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题01 空间向量与立体几何(5)