1 . 设函数，函数，若存在，使得与同时成立，则实数的取值范围是______．

2 . 如图是一块镀锌铁皮的边角料，其中都是线段，曲线段是抛物线的一部分，且点是该抛物线的顶点，所在直线是该抛物线的对称轴. 经测量，2米，米，，点到的距离的长均为1米．现要用这块边角料裁一个矩形（其中点在曲线段或线段上，点在线段上，点在线段上）. 设的长为米，矩形的面积为平方米.

（1）将表示为的函数；
（2）当为多少米时，取得最大值，最大值是多少？

3 . 已知函数，，图象与轴异于原点的交点处的切线为，与轴的交点处的切线为， 并且与平行.
（1）求的值；
（2）已知实数，求函数的最小值；
（3）令，给定，对于两个大于1的正数，
存在实数满足：，，并且使得不等式
恒成立，求实数的取值范围.