1 . 已知椭圆离心率等于且椭圆C经过点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线与轨迹交于两点，为坐标原点，直线的斜率之积等于，试探求的面积是否为定值，并说明理由．

2 . 已知关于的不等式恰有3个不同的正整数解，则实数的取值范围是__________．

3 . 已知，则的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在三棱锥中，平面为外接圆的圆心，为三棱锥外接球的球心，，则三棱锥的外接球的表面积为________．
   

5 . 已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)若0是函数的极小值点，求实数的取值范围．

6 . 已知椭圆C： (a>b>0)的焦点为F₁，F₂，离心率为，点P为其上一动点，且三角形PF₁F₂面积的最大值为，O为坐标原点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若点M，N为C上的两个动点，求常数m，使·＝m时，点O到直线MN的距离为定值，求这个定值．