1 . 已知椭圆
的上､下焦点分别为
，
，左､右顶点分别为
，
，且四边形
是面积为8的正方形.
(1)求C的标准方程.
(2)M，N为C上且在y轴右侧的两点，
，
与
的交点为P，试问
是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是，请说明理由.
的上､下焦点分别为，，左､右顶点分别为，，且四边形是面积为8的正方形.(1)求C的标准方程.
(2)M，N为C上且在y轴右侧的两点，
，与的交点为P，试问是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是，请说明理由.
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2022-04-21更新
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2028次组卷
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9卷引用：山东省青岛第九中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题
2 . 设
，圆
，若动直线
与圆
交于点A、C，动直线
与圆交于点B、D，则
的最大值是________ ．
，圆，若动直线与圆交于点A、C，动直线与圆交于点B、D，则的最大值是
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2022-03-28更新
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3517次组卷
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11卷引用：四川省南充高级中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学（理）试题
四川省南充高级中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学（理）试题（已下线）第2章 圆与方程 单元综合检测（难点）江西省金溪县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题浙江市温州市第八高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）阶段测试02 圆的方程浙江省嘉兴高级中学2023-2024学年高二上学期第一次教学调研数学试题广东省广州市育才中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第2章 直线和圆的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册宁夏回族自治区银川一中2022届高三二模数学（理）试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】 （5月28日）阳光桦树2022年普通高等学校招生统一考试押题卷理科数学试题
名校
解题方法
3 . 在矩形
中，已知
，
，现将
沿对角线
向上翻折，得到空间四边形，若
，则二面角
的大小的余弦值为__________ .
中，已知，，现将沿对角线向上翻折，得到空间四边形，若，则二面角的大小的余弦值为
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名校
4 . 根据气象学上的标准，连续5天的日平均气温低于
即为入冬，将连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是自然数）作为一组样本，现有4组样本①、②、③、④，依次计算得到结果如下：
①平均数
；
②平均数且极差小于或等于3；
③平均数且标准差
；
④众数等于5且极差小于或等于4．
则4组样本中一定符合入冬指标的共有（ ）
即为入冬，将连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是自然数）作为一组样本，现有4组样本①、②、③、④，依次计算得到结果如下：①平均数
；②平均数
且极差小于或等于3；③平均数
且标准差；④众数等于5且极差小于或等于4．
则4组样本中一定符合入冬指标的共有（ ）
| A．1组 | B．2组 | C．3组 | D．4组 |
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2022-03-17更新
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5216次组卷
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24卷引用：贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（三）数学试题
贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（三）数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题云南省昆明市师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（八）数学（理）试题（已下线）第03讲 用样本估计总体-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）期末押题预测卷02-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）河南省郑州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）考点10-1 概率与统计（理）（已下线）专题10 概率 、统计与分布列（理）专题6.4 统计（能力提升卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册第9章 统计 章末测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2.3-9.2.4 总体集中趋势的估计、总体离散程度的估计 (1）（已下线）专题9.7 统计全章综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）第14章《统计》单元达标高分突破必刷卷(培优版）-《考点·题型·技巧》（已下线）第九章 统计与成对数据的统计分析（测试）（已下线）第01讲 统计（八大题型）（讲义）（已下线）第二节 用样本的数字特征估计总体（核心考点集训） 一轮复习点点通（已下线）统 计专题13统计（已下线）第九章 统计（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题9.5 统计全章八大压轴题型归纳（拔尖篇）--举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题9.7 统计全章综合测试卷（提高篇）--举一反三系列（人教A版2019必修第二册）单元测试B卷——第九章?统计（已下线）核心考点9 统计 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点） 浙江省台州市温岭市新河中学2023-2024学年高一下学期5月期中质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系中，椭圆
的离心率为
，且点
在椭圆
上.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
交椭圆于
、
两点，弦
的中点为，直线
与
的斜率之积为
且
、
记直线
与
的斜率分别为
，
，请探究：是否存在正实数
，使得，为定值？若存在，请求出及，的值；若不存在，请说明理由.
的离心率为，且点在椭圆上.(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
交椭圆于、两点，弦的中点为，直线与的斜率之积为且、记直线与的斜率分别为，，请探究：是否存在正实数，使得，为定值？若存在，请求出及，的值；若不存在，请说明理由.
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2022-03-05更新
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205次组卷
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4卷引用：江苏省扬州市2021-2022学年高二下学期期初调研测试数学试题
名校
6 . 若存在过点
的直线与曲线
和曲线
都相切，则实数
的值是________ .
的直线与曲线和曲线都相切，则实数的值是
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7 . 已知抛物线
的焦点为F，以F和准线上的两点为顶点的三角形是边长为
的等边三角形，过
的直线交抛物线E于A，B两点．
(1)求抛物线E的方程；
(2)是否存在常数
，使得
，如果存在，求的值，如果不存在，请说明理由；
(3)证明：
内切圆的面积小于
．
的焦点为F，以F和准线上的两点为顶点的三角形是边长为的等边三角形，过的直线交抛物线E于A，B两点．(1)求抛物线E的方程；
(2)是否存在常数
，使得，如果存在，求的值，如果不存在，请说明理由；(3)证明：
内切圆的面积小于．
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2022-02-13更新
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443次组卷
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3卷引用：浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高二下学期入学检测数学试题 .
名校
8 . 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆E：
（a>b>0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为
.点P是椭圆上的一动点，且P在第一象限.记
的面积为S，当
时，
.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)如图，PF1，PF2的延长线分别交椭圆于点M， N，记
和
的面积分别为S1和S2.
（i）求证：存在常数λ，使得
成立；
（ii）求S2- S1的最大值.
（a>b>0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为.点P是椭圆上的一动点，且P在第一象限.记的面积为S，当时，.(1)求椭圆E的标准方程；
(2)如图，PF1，PF2的延长线分别交椭圆于点M， N，记
和的面积分别为S1和S2.（i）求证：存在常数λ，使得
成立；（ii）求S2- S1的最大值.
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2022-01-30更新
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851次组卷
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4卷引用：江苏省无锡市江阴市第一中学2021-2022学年高二下学期寒假开学测试数学试题
名校
9 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性，并比较
与
的大小；
(2)若，
为两个不相等的正数，且
，求证：
．
．(1)讨论
的单调性，并比较与的大小；(2)若
，为两个不相等的正数，且，求证：．
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2022-01-27更新
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775次组卷
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3卷引用：福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二下学期开学考（实验班）数学试题
名校
10 . 已知函数
（
，
）部分图象如下图所示.的解析式，并写出单调递增区间；
(2)函数
，若对任意
，都有
恒成立，求实数a取值范围.
（，）部分图象如下图所示.
的解析式，并写出单调递增区间；(2)函数
，若对任意，都有恒成立，求实数a取值范围.
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2022-01-27更新
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867次组卷
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3卷引用：河南省实验中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
