1 . 如图，在锐角△ABC中，M是BC边的中点点P在△ABC内，使得AP平分∠BAC.直线MP与△ABP、△ACP的外接圆分别相交于不同于点P的两点D、E.证明：若DE=MP，则BC=2BP.
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2014高三·江苏·竞赛
解题方法
2 . 已知
为正整数，
.证明： 
，并讨论何时等号成立？
为正整数，.证明： ，并讨论何时等号成立？
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3 . 有（
）个整数：
，
，…，
，满足
，
，证明能被4整除.
（）个整数：，，…，，满足，，证明能被4整除.
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