1 . 已知函数 , 若有四个互不相等的实数根,且. 则的取值范围是(  ).

A．

B．

C．

D．

2 . 已知，.
（1）若在恒成立，求的取值范围；
（2）若有两个极值点，，求a的范围并证明.

3 . 对于在区间上有意义的函数f(x)，若满足对任意的，有恒成立，则称f(x)在上是“友好”的，否则就称f（x）在上是“不友好”的.现有函数
(1)当a=1时，判断函数f(x)在上是否“友好”；
(2)若函数f(x)在区间(1≤m≤2)上是“友好”的，求实数a的取值范围
(3)若关于x的方程的解集中有且只有一个元素，求实数a的取值范围.

4 . 已知函数，．
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若存在使关于的方程有四个不同的实根，求实数的取值范围．

5 . 已知函数（且），满足．
（1）求的解析式；
（2）若方程有解，求的取值范围；
（3）设，求不等式的解集.

6 . 设是上的减函数，且对任意实数，，都有；函数.
（1）判断函数的奇偶性，并证明你的结论；
（2）若，，且      （①存在；②对任意），不等式成立，求实数的取值范围.
请从以上两个条件中选择一个填在横线处，并完成求解.
（3）当时，若关于的不等式与的解集相等且非空，求的取值范围.

7 . 已知函数(，)，且的解集为；数列的前项和为，对任意，满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）已知数列的前项和为，满足，，求数列的前项和；
（3）已知不等式对恒成立，求实数的取值范围.