21-22高三上·上海浦东新·期中
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解题方法
1 . 贾先生买了一套总价为万元的商品房,首付万元,其余万元(本金)向银行申请贷款,贷款月利率.从贷款后的第一个月后开始还款(即第一次还款日距贷款发放日正好一个月),年还清.(精确到元)
(1)若每月等额偿还本金(万元),则贷款利息随本金逐月递减,还款额也逐月递减,其计算方法是:每月还款金额(贷款本金/还款月数)(本金已归还本金累计额)每月利率,请计算第个月还款金额是多少元?
(2)为图方便,若每月还款金额相等,问每月应还款多少元?(注:如果上个月欠银行贷款元,则一个月后,应还给银行固定数额元,此时贷款余额为元)
(3)请问年后还清贷款时,用这两种不同还款方式归还贷款,实际还款总额分别是多少元?(不考虑时间价值等因素).
(1)若每月等额偿还本金(万元),则贷款利息随本金逐月递减,还款额也逐月递减,其计算方法是:每月还款金额(贷款本金/还款月数)(本金已归还本金累计额)每月利率,请计算第个月还款金额是多少元?
(2)为图方便,若每月还款金额相等,问每月应还款多少元?(注:如果上个月欠银行贷款元,则一个月后,应还给银行固定数额元,此时贷款余额为元)
(3)请问年后还清贷款时,用这两种不同还款方式归还贷款,实际还款总额分别是多少元?(不考虑时间价值等因素).
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名校
2 . 建设生态文明是关系人民福祉、关乎民族未来的大计,是实现中国梦的重要内容.习近平指出:“绿水青山就是金山银山”.某乡镇决定开垦荒地打造生态水果园区,其调研小组研究发现:一棵水果树的产量(单位:千克)与肥料费用(单位:元)满足如下关系:.此外,还需要投入其它成本(如施肥的人工费等)元.已知这种水果的市场售价为16元/千克,且市场需求始终供不应求.记该棵水果树获得的利润为(单位:元).
(1)求的函数关系式;
(2)当投入的肥料费用为多少时,该水果树获得的利润最大?最大利润是多少?
(1)求的函数关系式;
(2)当投入的肥料费用为多少时,该水果树获得的利润最大?最大利润是多少?
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2018-07-12更新
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1319次组卷
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7卷引用:安徽省合肥一六八中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
3 . 习近平总书记指出:“我们既要绿水青山,也要金山银山”.新能源汽车环保、节能,以电代油,减少排放,既符合我国的国情,也代表了世界汽车产业发展的方向.为响应国家节能减排的号召,某汽车制造企业计划在2019年引进新能源汽车生产设备,通过市场分析,全年需投入固定成本2500万元,每生产(百辆),需另投入成本万元,且,该企业确定每辆新能源汽车售价为6万元,并且全年内生产的汽车当年能全部销售完.
(1)求2019年的利润(万元)关于年产量(百辆)的函数关系式(其中利润=销售额-成本)
(2)2019年产量为多少百辆时,企业所获利润最大?并求最大利润.
(1)求2019年的利润(万元)关于年产量(百辆)的函数关系式(其中利润=销售额-成本)
(2)2019年产量为多少百辆时,企业所获利润最大?并求最大利润.
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2020-03-04更新
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442次组卷
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3卷引用:陕西省宝鸡中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
18-19高一下·上海宝山·期末
4 . 某银行一年期定期储蓄年利率为2.25%,如果存款到期不取出继续留存于银行,银行自
动将本金及80%的利息(利息须交纳20%利息税,由银行代交)自动转存一年期定期储蓄,
某人以一年期定期储蓄存入银行20万元,则5年后,这笔钱款交纳利息税后的本利和为
________ 元.(精确到1元)
动将本金及80%的利息(利息须交纳20%利息税,由银行代交)自动转存一年期定期储蓄,
某人以一年期定期储蓄存入银行20万元,则5年后,这笔钱款交纳利息税后的本利和为
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名校
5 . 武汉某科技公司为提高市场销售业绩,现对某产品在部分营销网点进行试点促销活动.现有两种活动方案,在每个试点网点仅采用一种活动方案,经统计,2018年1月至6月期间,每件产品的生产成本为10元,方案1中每件产品的促销运作成本为5元,方案2中每件产品的促销运作成本为2元,其月利润的变化情况如图①折线图所示.
(1)请根据图①,从两种活动方案中,为该公司选择一种较为有利的活动方案(不必说明理由);
(2)为制定本年度该产品的销售价格,现统计了8组售价xi(单位:元/件)和相应销量y(单位:件)(i=1,2,…8)并制作散点图(如图②),观察散点图可知,可用线性回归模型拟合y与x的关系,试求y关于x的回归方程(系数精确到整数);
参考公式及数据:40,660,xiyi=206630,x12968,,,
(3)公司策划部选1200lnx+5000和═x2+1200两个模型对销量与售价的关系进行拟合,现得到以下统计值(如表格所示):
相关指数:R2=1.
(i)试比较R12,R22的大小(给出结果即可),并由此判断哪个模型的拟合效果更好;
(ii)根据(1)中所选的方案和(i)中所选的回归模型,求该产品的售价x定为多少时,总利润z可以达到最大?
(1)请根据图①,从两种活动方案中,为该公司选择一种较为有利的活动方案(不必说明理由);
(2)为制定本年度该产品的销售价格,现统计了8组售价xi(单位:元/件)和相应销量y(单位:件)(i=1,2,…8)并制作散点图(如图②),观察散点图可知,可用线性回归模型拟合y与x的关系,试求y关于x的回归方程(系数精确到整数);
参考公式及数据:40,660,xiyi=206630,x12968,,,
(3)公司策划部选1200lnx+5000和═x2+1200两个模型对销量与售价的关系进行拟合,现得到以下统计值(如表格所示):
x2+1200 | ||
52446.95 | 122.89 | |
124650 | ||
相关指数 | R | R |
相关指数:R2=1.
(i)试比较R12,R22的大小(给出结果即可),并由此判断哪个模型的拟合效果更好;
(ii)根据(1)中所选的方案和(i)中所选的回归模型,求该产品的售价x定为多少时,总利润z可以达到最大?
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2019-12-22更新
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1568次组卷
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3卷引用:河南省平顶山市大联盟2020-2021学年高二下学期期中数学试题
河南省平顶山市大联盟2020-2021学年高二下学期期中数学试题重庆市渝中区巴蜀中学2019-2020学年高三“一诊”模拟测试卷数学(文)试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】(6月2日)
6 . 某企业对生产设备进行优化升级,升级后的设备控制系统由个相同的元件组成,每个元件正常工作的概率均为,各元件之间相互独立.当控制系统有不少于个元件正常工作时,设备正常运行,否则设备停止运行,记设备正常运行的概率为(例如:表示控制系统由3个元件组成时设备正常运行的概率;表示控制系统由5个元件组成时设备正常运行的概率).
(1)若每个元件正常工作的概率.
(i)当时,求控制系统中正常工作的元件个数的分布列和期望;
(ii)计算.
(2)已知设备升级前,单位时间的产量为件,每件产品的利润为1元,设备升级后,在正常运行状态下,单位时间的产量是原来的4倍,且出现了高端产品,每件产品成为高端产品的概率为,每件高端产品的利润是2元.请用表示出设备升级后单位时间内的利润(单位:元),在确保控制系统中元件总数为奇数的前提下,分析该设备能否通过增加控制系统中元件的个数来提高利润.
(1)若每个元件正常工作的概率.
(i)当时,求控制系统中正常工作的元件个数的分布列和期望;
(ii)计算.
(2)已知设备升级前,单位时间的产量为件,每件产品的利润为1元,设备升级后,在正常运行状态下,单位时间的产量是原来的4倍,且出现了高端产品,每件产品成为高端产品的概率为,每件高端产品的利润是2元.请用表示出设备升级后单位时间内的利润(单位:元),在确保控制系统中元件总数为奇数的前提下,分析该设备能否通过增加控制系统中元件的个数来提高利润.
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20-21高三下·全国·阶段练习
名校
7 . 国家对电器行业生产要求低碳、环保、节能,有利于回收.冰箱的生产质量用综合质量指标值来衡量,当时,产品为一级品,当时,产品为二级品,当时,产品为三级品.某冰箱生产厂家,为满足国家要求,根据市场需求,研究开发一种新款冰箱,试生产50台,并初步测量了每台冰箱的值,得到下面的结果:
将样本频率视为总体概率.
(1)若从这批产品中有放回地随机抽取3件,记“抽出的产品中恰有一件三级品”为事件,求事件发生的概率.
(2)将这批产品报送主管部门进行质量检测,以取得产品生产许可证.主管部门的检测方案:先从这批产品中任取4件,若这4件产品都是一级品,再从这批产品中任取1件检测,若为一极品,则这批产品通过检测,并颁发生产许可证;若这4件产品有3件一级品,则再从这批产品中任取4件检测,若这4件产品都是一级品,则这批产品通过检测,并颁发生产许可证.其他情况下这批产品不能通过检测,且每件产品的检测相互独立.求该冰箱生产厂家取得生产许可证的概率.
(3)若该冰箱生产厂家取得生产许可证,厂家投入生产,且已知生产一台冰箱的成本为600元,一件一级品的售价1600元,一件二级品的售价1400元,一件三级品的售价200元,设一台冰箱的利润为元,求的分布列及数学期望.
综合质量指标值 | |||||
频数 | 5 | 8 | 12 | 10 | 15 |
(1)若从这批产品中有放回地随机抽取3件,记“抽出的产品中恰有一件三级品”为事件,求事件发生的概率.
(2)将这批产品报送主管部门进行质量检测,以取得产品生产许可证.主管部门的检测方案:先从这批产品中任取4件,若这4件产品都是一级品,再从这批产品中任取1件检测,若为一极品,则这批产品通过检测,并颁发生产许可证;若这4件产品有3件一级品,则再从这批产品中任取4件检测,若这4件产品都是一级品,则这批产品通过检测,并颁发生产许可证.其他情况下这批产品不能通过检测,且每件产品的检测相互独立.求该冰箱生产厂家取得生产许可证的概率.
(3)若该冰箱生产厂家取得生产许可证,厂家投入生产,且已知生产一台冰箱的成本为600元,一件一级品的售价1600元,一件二级品的售价1400元,一件三级品的售价200元,设一台冰箱的利润为元,求的分布列及数学期望.
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2021-02-26更新
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522次组卷
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3卷引用:天一大联考2021届高三下学期阶段检测(四)理科数学试题
(已下线)天一大联考2021届高三下学期阶段检测(四)理科数学试题河南省十所名校2020-2021学年高中毕业班阶段性测试数学理科(四)试题江西省吉安市遂川中学2021届高三下学期阶段性测试(四)数学(理)试题
9-10高三·福建福州·阶段练习
名校
8 . 某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律:每生产产品(百台),其总成本为G()(万元),其中固定成本为2万元,并且每生产1百台的生产成本为1万元(总成本 = 固定成本 + 生产成本);销售收入R()(万元)满足:,假定该产品产销平衡,那么根据上述统计规律:
(1)要使工厂有赢利,产量应控制在什么范围?
(2)工厂生产多少台产品时,可使赢利最多?
(1)要使工厂有赢利,产量应控制在什么范围?
(2)工厂生产多少台产品时,可使赢利最多?
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2020-08-29更新
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1404次组卷
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18卷引用:专题7.1 不等式的解法-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)
(已下线)专题7.1 不等式的解法-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)(已下线)3.4 函数的应用(一)(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)2011届福州三中高三第二次月考数学试题(文科)(已下线)2011-2012学年江苏省无锡市第一中学高二下学期期中文科数学试卷(已下线)2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第六章第1课时练习卷安徽省蚌埠市铁路中学2018-2019学年高一上学期期中检测数学试题【校级联考】海南省华中师大琼中附中、屯昌中学2018-2019学年高一(上)期中联考数学试题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 3.3 函数的应用(一)&3.4 函数建模(已下线)【新东方】2019新中心五地014高中数学浙江省嘉兴一中2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)考点10 函数模型及其应用-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点10 函数模型及其应用-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)专题15+3.4函数的应用(一)(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(人教A版2019必修第一册)(已下线)3.4+函数的应用(一)-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第一册)四川省成都市锦江区田家炳中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)考点突破03 函数的概念与性质-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)(已下线)3.4函数的应用(一)(分层作业)-【上好课】河北省石家庄二十四中2023-2024学年高一上学期期中数学试题
2020高三·全国·专题练习
9 . 某医药公司研发生产一种新的保健产品,从一批产品中随机抽取盒作为样本,测量产品的一项质量指标值,该指标值越高越好.由测量结果得到如下频率分布直方图:
(1)求a,并试估计这盒产品的该项指标值的平均值.
(2)①由样本估计总体,结合频率分布直方图认为该产品的该项质量指标值服从正态分布,计算该批产品该项指标值落在上的概率;
②国家有关部门规定每盒产品该项指标值不低于均为合格,且按该项指标值从低到高依次分为:合格、优良、优秀三个等级,其中为优良,不高于为合格,高于为优秀,在①的条件下,设该公司生产该产品万盒的成本为万元,市场上各等级每盒该产品的售价(单位:元)如表,求该公司每万盒的平均利润.
附:若,则,.
(1)求a,并试估计这盒产品的该项指标值的平均值.
(2)①由样本估计总体,结合频率分布直方图认为该产品的该项质量指标值服从正态分布,计算该批产品该项指标值落在上的概率;
②国家有关部门规定每盒产品该项指标值不低于均为合格,且按该项指标值从低到高依次分为:合格、优良、优秀三个等级,其中为优良,不高于为合格,高于为优秀,在①的条件下,设该公司生产该产品万盒的成本为万元,市场上各等级每盒该产品的售价(单位:元)如表,求该公司每万盒的平均利润.
等级 | 合格 | 优良 | 优秀 |
售价 |
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2021-01-04更新
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1740次组卷
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4卷引用:7.5正态分布-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)7.5正态分布-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第七章 随机变量及其分布单元测试(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题11.7 二项分布、正态分布(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题11.7 二项分布、正态分布(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测
名校
10 . 某食品公司拟在下一年度开展系列促销活动,已知其产品年销量x万件与年促销费用t万元之间满足与成反比例,当年促销费用万元时,年销量是1万件.已知每一年产品的设备折旧、维修等固定费用为3万元,每生产1万件产品需再投入32万元的生产费用,若将每件产品售价定为:其生产成本的与“平均每件促销费的一半”之和,则当年生产的商品正好能销完.
(1)求x关于t的函数;
(2)将下一年的利润y(万元)表示为促销费t(万元)的函数;
(3)该食品公司下一年的促销费投入多少万元时,年利润最大?
(注:利润=销售收入-生产成本-促销费,生产成本=固定费用+生产费用)
(1)求x关于t的函数;
(2)将下一年的利润y(万元)表示为促销费t(万元)的函数;
(3)该食品公司下一年的促销费投入多少万元时,年利润最大?
(注:利润=销售收入-生产成本-促销费,生产成本=固定费用+生产费用)
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2022-07-20更新
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1180次组卷
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5卷引用:湖北省黄石市部分中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题