1 . 已知函数，则的最小值是_____________．

2 . 已知集合 ，，且．
(1)若命题p：“，”是真命题，求实数m的取值范围；
(2)若命题q：“，”是真命题，求实数m的取值范围．

3 . 已知双曲线（，）的左，右焦点分别是，，点是双曲线右支上异于顶点的点，点在直线上，且满足，.若，则双曲线的离心率为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

4 . 如图，C是以为直径的圆O上异于A，B的点，平面平面为正三角形，E，F分别是上的动点.

(1)求证：；
(2)若E，F分别是的中点且异面直线与所成角的正切值为，记平面与平面的交线为直线l，点Q为直线l上动点，求直线与平面所成角的取值范围.

6 . 公元五世纪，数学家祖冲之估计圆周率的范围是：，为纪念祖冲之在圆周率方面的成就，把3.1415926称为“祖率”，这是中国数学的伟大成就.某教师为帮助同学们了解“祖率”，让同学们把小数点后的7位数字1，4，1，5，9，2，6进行随机排列，整数部分3不变，那么可以得到大于3.14的不同数字的个数为（       ）

A．720

B．1440

C．2280

D．4080

7 . 第24届冬奥会于2022年2月4日至20日在北京和张家口举行，中国邮政陆续发行了多款纪念邮票，其图案包括“冬梦”、“冰墩墩”、“雪容融”等．小王有3张“冬梦”，2张“冰墩墩”和2张“雪容融”邮票；小李有“冬梦”、“冰墩墩”、"雪容融”邮票各1张．小王现随机取出一张邮票送给小李，分别以表示小王取出的是“冬梦”、“冰墩墩”和“雪容融”的事件；小李再随机取出一张邮票，以B表示他取出的邮票是“冰墩墩”的事件，则____________，___________．

8 . 甲、乙运动员进行乒乓球友谊赛，每场比赛采用5局3胜制(即有一运动员先胜3局即获胜，比赛结束)．比赛排名采用积分制，积分规则如下：比赛中，以3：0或3：1取胜的运动员积3分，负者积0分，以3：2取胜的运动员积2分，负者积1分，已知甲、乙两人比赛，甲每局获胜的概率为．
(1)甲、乙两人比赛1场后，求甲的积分的概率分布列和数学期望；
(2)甲、乙两人比赛2场后，求两人积分相等的概率．

9 . 已知，满足，则的最小值为（       ）

A．

B．4

C．

D．

10 . 已知函数的定义域为，则“”是“是周期为2的周期函数”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．既不充分又不必要条件	D．充要条件