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1 . “弦图”是我国古代三国时期的数学家赵爽为《周髀算经》作注时为证明勾股定理所绘制，此图曾作为2002年在北京召开的第24届国际数学家大会的会标如图，在正方形
中，有4个全等的直角三角形，若图中
的两锐角分别为
，且小正方形与大正方形的面积之比为
，则
的值为________ ．
中，有4个全等的直角三角形，若图中的两锐角分别为，且小正方形与大正方形的面积之比为，则的值为
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解题方法
2 . 某数学兴趣小组在阅读了《选择性必修第一册》中数列的课后阅读之后，对斐波那契数列产生了浓厚的兴趣．书上说，斐波那契数列
满足：
，
，的通项公式为
.在自然界，兔子的数量，树木枝条的数量等都符合斐波那契数列．该学习兴趣小组成员也提出了一些结论：
①数列
是严格增数列；②数列的前n项和
满足
；
③
；④
.
那么以上结论正确的是______ （填序号）
满足：，，的通项公式为.在自然界，兔子的数量，树木枝条的数量等都符合斐波那契数列．该学习兴趣小组成员也提出了一些结论：①数列
是严格增数列；②数列的前n项和满足；③
；④.那么以上结论正确的是
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2023-06-09更新
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993次组卷
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8卷引用：上海市宝山区顾村中学2023-2024学年高二下学期3月阶段练习数学试题
上海市宝山区顾村中学2023-2024学年高二下学期3月阶段练习数学试题广东省广州市真光中学2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）【一题多变】斐波那契数列 归纳裂项（已下线）技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧（4大核心考点）（讲义）（已下线）【练】 专题8斐波那契数列上海市青浦高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点2 累加法（已下线）期中真题必刷压轴50题专练-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
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3 . 在平面直角坐标系
中，点
到两个定点
，
的距离之积等于
，称点
的轨迹为双纽线.双纽线是瑞士数学家伯努利于1694年发现的.所以点的轨迹也叫做伯努利双纽线.给出下列结论：
①
；
②点的轨迹的方程为
；
③双纽线关于坐标轴及直线
对称；
④满足
的点有三个.
其中所有正确结论的序号是___________ .
中，点到两个定点，的距离之积等于，称点的轨迹为双纽线.双纽线是瑞士数学家伯努利于1694年发现的.所以点的轨迹也叫做伯努利双纽线.给出下列结论：①
；②点
的轨迹的方程为；③双纽线关于坐标轴及直线
对称；④满足
的点有三个.其中所有正确结论的序号是
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2021-05-30更新
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1743次组卷
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5卷引用：北京市顺义区第九中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题
北京市顺义区第九中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题北京市海淀区北京大学附属中学预科部2023-2024学年高三下学期3月阶段练习数学试题北京市北京大学附属中学2021届高三5月阶段性检测数学试题（已下线）考点44 曲线与方程-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题26 求动点轨迹方程 微点7 求动点轨迹方程综合训练
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解题方法
4 . 赵爽是我国古代数学家大约在公元222年，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成）类比“赵爽弦图”，可构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的等边三角形，设
，若
，则可以推出
_________ .
，若，则可以推出
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2020-03-17更新
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1617次组卷
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11卷引用：四川省南充高级中学2023-2024学年高一下学期第二次月考（5月）数学试卷
四川省南充高级中学2023-2024学年高一下学期第二次月考（5月）数学试卷江苏省无锡市梅村高级中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题云南省临沧市临翔区第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-举一反三系列山西省太原市2020届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）第四篇数学文化02-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试（文理通用）山西省太原市2019-2020学年高三上学期期末数学（理）试题重庆市渝东六校共同体2021-2022学年高一下学期期中数学试题2022届高三下学期“最后一卷”系列联考（新高考Ⅰ卷）数学试题沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第8章 8.4.2向量的应用(2)江苏省南京市第一中学实验学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
